Producto de solubilidad Kps, efecto ion común, precipitación

Producto de solubilidad (Kps), efecto del ion común y precipitación

¿Por qué se forman los cálculos renales o las estalactitas? ¿Cómo se separan iones en un laboratorio? Todo depende del equilibrio entre un sólido poco soluble y sus iones en disolución. En esta lección estudiamos la solubilidad, la constante Kps, el efecto del ion común y las condiciones de precipitación.

Explicación

1. Solubilidad

La solubilidad (s) de una sustancia es la máxima cantidad que puede disolverse en una cantidad dada de disolvente a una temperatura determinada. Se expresa en mol/L (solubilidad molar) o en g/L. Una disolución que contiene esa cantidad máxima está saturada.

2. Producto de solubilidad, Kps

En una disolución saturada de una sal poco soluble se establece un equilibrio heterogéneo entre el sólido y sus iones. Como el sólido no aparece en la constante:

• AgCl(s) ⇌ Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq): Kps = [Ag⁺][Cl⁻] = s·s = s².
• CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq): Kps = [Ca²⁺][F⁻]² = s·(2s)² = 4s³.
• En general, para A_mB_n: Kps = (ms)^m·(ns)ⁿ.

Kps depende de la temperatura. Cuidado: solo se pueden comparar directamente las solubilidades a partir de Kps si las sales tienen la misma estequiometría; si no, hay que calcular s.

3. Condición de precipitación

Al mezclar dos disoluciones se calcula el producto iónico Q, con la misma expresión que Kps pero con las concentraciones reales tras la mezcla (¡teniendo en cuenta la dilución!):

• Q < Kps: disolución no saturada; no precipita.
• Q = Kps: disolución saturada, en equilibrio.
• Q > Kps: disolución sobresaturada; precipita sólido hasta que Q = Kps.

4. Efecto del ion común

Si a una disolución saturada se añade una sal soluble que aporta uno de los iones del equilibrio, según el principio de Le Chatelier el equilibrio se desplaza hacia el sólido: la solubilidad disminuye. Por ejemplo, el AgCl es mucho menos soluble en una disolución de NaCl que en agua pura.

5. Otros factores

• pH: los hidróxidos poco solubles, como Mg(OH)₂, se disuelven al añadir ácido, porque el H₃O⁺ retira OH⁻. Lo mismo ocurre con carbonatos como el CaCO₃.
• Formación de complejos: el AgCl se disuelve en amoniaco porque se forma el ion [Ag(NH₃)₂]⁺.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 (solubilidad a partir de Kps). Kps(AgCl) = 1,8·10⁻¹⁰. Calcula su solubilidad en mol/L y en g/L (M(AgCl) = 143,3 g/mol).

Kps = s² → s = √(1,8·10⁻¹⁰) = 1,34·10⁻⁵ mol/L. En g/L: 1,34·10⁻⁵ · 143,3 = 1,92·10⁻³ g/L.

Ejemplo 2 (sal 1:2). Kps(CaF₂) = 3,9·10⁻¹¹. Calcula s.

Kps = 4s³ → s = (3,9·10⁻¹¹/4)^1/3 = 2,1·10⁻⁴ mol/L.

Ejemplo 3 (ion común). Solubilidad del AgCl en NaCl 0,1 M.

[Cl⁻] = 0,1 + s ≈ 0,1 M (s es despreciable frente a 0,1). Kps = s · 0,1 → s = 1,8·10⁻¹⁰/0,1 = 1,8·10⁻⁹ mol/L, unas 7500 veces menor que en agua pura.

Ejemplo 4 (¿precipita?). Se mezclan 50 mL de AgNO₃ 1,0·10⁻³ M con 50 mL de NaCl 1,0·10⁻³ M.

Al mezclar, el volumen se duplica: [Ag⁺] = [Cl⁻] = 5,0·10⁻⁴ M. Q = (5,0·10⁻⁴)² = 2,5·10⁻⁷ > 1,8·10⁻¹⁰ → precipita AgCl.

Ejercicios

Resumen

• Kps es la constante del equilibrio entre una sal poco soluble y sus iones; el sólido no aparece.
• AB: Kps = s²; AB₂ o A₂B: Kps = 4s³.
• Q > Kps precipita; Q < Kps no precipita. Hay que considerar la dilución al mezclar.
• El ion común disminuye la solubilidad; los ácidos aumentan la de hidróxidos y carbonatos.