pH, Ka, Kb, hidrólisis, reguladoras, volumetrías ácido-base - Ejercicios y resumen

Ácidos y bases: ejercicios y resumen (pH, Ka, Kb, hidrólisis, reguladoras y volumetrías)

En esta lección repasamos de forma esquemática todo el equilibrio ácido-base y resolvemos problemas del tipo que aparece en la PAU, con especial atención al grado de disociación y al pH en el punto de equivalencia de una valoración.

Resumen teórico

• Brønsted-Lowry: ácido = cede H⁺; base = acepta H⁺. Cada ácido tiene su base conjugada.
• Autoionización del agua: Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 10⁻¹⁴ a 25 °C; pH + pOH = 14.
• Ácidos y bases fuertes: disociación completa. Ojo con las bases que liberan dos OH⁻, como Ba(OH)₂ o Ca(OH)₂: [OH⁻] = 2c.
• Ácidos débiles: Ka = cα²/(1 − α), con α el grado de disociación. Si α es pequeño, α ≈ √(Ka/c). Bases débiles: igual con Kb.
• Ka·Kb = Kw; pKa + pKb = 14.
• Hidrólisis: NaCl, neutra; CH₃COONa, básica; NH₄Cl, ácida.
• Reguladoras: pH = pKa + log([base conjugada]/[ácido]).
• Volumetrías: en la equivalencia, n(H₃O⁺) = n(OH⁻). pH de equivalencia: 7 (fuerte-fuerte), > 7 (ácido débil con base fuerte), < 7 (base débil con ácido fuerte).

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. pH de HNO₃ 0,05 M. Ácido fuerte: [H₃O⁺] = 0,05 M → pH = −log 0,05 = 1,30.

Ejemplo 2 (grado de disociación). Un ácido HA 0,1 M tiene Ka = 1,0·10⁻⁵. Calcula α y el pH.

Ka = cα²/(1 − α) ≈ cα² → α = √(10⁻⁵/0,1) = 0,01, es decir, se disocia un 1 % (la resolución exacta da 0,00995, prácticamente igual). [H₃O⁺] = cα = 10⁻³ M → pH = 3.

Ejemplo 3 (punto de equivalencia de un ácido débil). Se valoran 50 mL de CH₃COOH 0,1 M con NaOH 0,1 M (Ka = 1,8·10⁻⁵). Calcula el volumen de base y el pH en la equivalencia.

n(ácido) = 0,050 · 0,1 = 5·10⁻³ mol → se necesitan 50 mL de NaOH. En la equivalencia solo queda CH₃COO⁻: 5·10⁻³ mol en 100 mL, es decir, 0,05 M. Kb = 10⁻¹⁴/1,8·10⁻⁵ = 5,6·10⁻¹⁰; [OH⁻] = √(5,6·10⁻¹⁰ · 0,05) = 5,3·10⁻⁶ M; pOH = 5,28; pH = 8,72. Por eso en esta valoración se usa fenolftaleína, que vira entre pH 8,2 y 10 aproximadamente.

Ejemplo 4 (reguladora). pH de una disolución 0,1 M en NH₃ y 0,1 M en NH₄Cl (Kb = 1,8·10⁻⁵). pKa del NH₄⁺ = 14 − 4,74 = 9,26; como las concentraciones son iguales, pH = 9,26.

Ejemplo 5 (valoración fuerte-fuerte antes de la equivalencia). A 20 mL de HCl 0,1 M se añaden 10 mL de NaOH 0,1 M. Calcula el pH.

n(H₃O⁺) = 0,020 · 0,1 = 2·10⁻³ mol; n(OH⁻) = 0,010 · 0,1 = 1·10⁻³ mol. Sobra 1·10⁻³ mol de ácido en 30 mL: [H₃O⁺] = 1·10⁻³/0,030 = 0,033 M → pH = 1,48.

Indicadores ácido-base

Un indicador es un ácido débil cuya forma ácida y cuya forma básica tienen colores distintos. Cambia de color en un intervalo de unas dos unidades de pH alrededor de su pKa. Se elige un indicador cuyo intervalo de viraje contenga el pH del punto de equivalencia: el naranja de metilo (3,1–4,4) sirve para valorar una base débil con un ácido fuerte, y la fenolftaleína (8,2–10) para un ácido débil con una base fuerte. En una valoración fuerte-fuerte sirven ambos, porque el salto de pH es muy grande.

Ejercicios

Claves para no fallar

• Antes de calcular, clasifica: ¿fuerte o débil?, ¿cuántos H⁺ u OH⁻ libera?
• Si usas la aproximación de ácido débil, comprueba que x es menor que el 5 % de la concentración inicial.
• En una valoración, calcula el volumen total al hallar concentraciones en la equivalencia.