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EVAU Física - Modelo de Examen 2
EXAMEN TIPO EVAUComunidad de Madrid - Duración: 90 minutos - Puntuación máxima: 10 puntos
BLOQUE 1 - CAMPO GRAVITATORIO
La Luna tiene una masa de 7.35 x 1022 kg y un radio de 1740 km.
a) Calcule la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna. (1 punto)
b) Determine la velocidad de escape de la Luna. (1,5 puntos)
BLOQUE 2 - CAMPO ELECTROMAGNÉTICO
Un electrón con velocidad v = 2 x 106 m/s entra perpendicularmente en un campo magnético uniforme B = 0.01 T.
a) Describa el movimiento del electrón y calcule el radio de la trayectoria. (1,5 puntos)
b) Calcule el periodo de revolución del electrón. (1 punto)
BLOQUE 3 - ONDAS
Luz de longitud de onda 550 nm incide sobre una rendija de difracción de anchura 0.1 mm.
a) Calcule el ángulo del primer mínimo de difracción. (1,25 puntos)
b) Si se coloca una pantalla a 2 m de la rendija, determine la anchura del máximo central. (1,25 puntos)
BLOQUE 4 - FÍSICA MODERNA
Un núcleo de Uranio-238 (23892U) se desintegra emitiendo una partícula alfa.
a) Escriba la reacción nuclear completa e identifique el núcleo hijo. (1 punto)
b) Si la constante de desintegración del U-238 es lambda = 4.87 x 10-18 s-1, calcule su periodo de semidesintegración en años. (1,5 puntos)
SOLUCIÓNSOLUCIÓN COMPLETA - MODELO 2
BLOQUE 1 - CAMPO GRAVITATORIO (2,5 puntos)
a) Gravedad en la Luna:
gL = GML/RL2
= (6.67x10-11 x 7.35x1022) / (1.74x106)2
= 4.90x1012 / 3.03x1012
gL = 1.62 m/s2 (aprox. 1/6 de la terrestre)
b) Velocidad de escape:
ve = sqrt(2GML/RL)
= sqrt(2 x 6.67x10-11 x 7.35x1022 / 1.74x106)
= sqrt(5.63x106)
ve = 2373 m/s (aprox. 2.37 km/s)
BLOQUE 2 - CAMPO ELECTROMAGNÉTICO (2,5 puntos)
a) Movimiento y radio:
Al entrar perpendicularmente al campo, la fuerza de Lorentz (F=qvB) es centrípeta.
El electrón describe un movimiento circular uniforme (MCU).
qvB = mv2/r → r = mv/(qB)
r = (9.11x10-31 x 2x106) / (1.6x10-19 x 0.01)
r = 1.822x10-24 / 1.6x10-21
r = 1.14 x 10-3 m = 1.14 mm
b) Periodo:
T = 2pi*r / v = 2pi*m / (qB)
= (2pi x 9.11x10-31) / (1.6x10-19 x 0.01)
T = 3.58 x 10-9 s (3.58 ns)
BLOQUE 3 - ONDAS (2,5 puntos)
a) Primer mínimo de difracción:
Condición de mínimo: a sen(theta) = n lambda (n=1 para primer mínimo)
sen(theta) = lambda / a = 550x10-9 / 0.1x10-3
sen(theta) = 5.5 x 10-3
theta = 0.315 grados (aprox. 5.5 mrad)
b) Anchura del máximo central:
y = D tan(theta) ≈ D sen(theta) (ángulo pequeño)
y = 2 x 5.5x10-3 = 0.011 m
Anchura total = 2y = 2 x 0.011 = 0.022 m = 2.2 cm
BLOQUE 4 - FÍSICA MODERNA (2,5 puntos)
a) Reacción nuclear:
23892U → 23490Th + 42He
Núcleo hijo: Torio-234 (23490Th)
Comprobación: 238 = 234 + 4 (número másico) y 92 = 90 + 2 (número atómico).
b) Periodo de semidesintegración:
T1/2 = ln(2) / lambda = 0.693 / 4.87x10-18
= 1.423 x 1017 s
En años: 1.423x1017 / (365.25 x 24 x 3600)
= 1.423x1017 / 3.156x107
T1/2 = 4.51 x 109 años (4510 millones de años)