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Ejemplos resueltos: Matrices
Ejemplo resuelto
Calcula el producto AB donde A = ((1,2),(3,4)) y B = ((5,6),(7,8)).
Solución: AB = ((1x5+2x7, 1x6+2x8),(3x5+4x7, 3x6+4x8)) = ((19,22),(43,50)). Recordar: fila x columna, dimensiones (mxn)(nxp) = (mxp).
Ejemplo resuelto
Calcula la inversa de A = ((2,1),(5,3)).
Solución: det(A) = 2x3-1x5 = 1. A-1 = (1/det) x adj(A)T = 1 x ((3,-1),(-5,2)) = ((3,-1),(-5,2)). Verificación: AA-1 = I.
Ejercicios
1. Dadas A=((1,0,-1),(2,1,3)) y B=((2,1),(0,-1),(3,2)), calcula AB y BA (si existen).
2. Calcula A2 si A=((1,1),(0,1)). Generaliza An.
3. Halla la inversa de ((1,2,1),(0,1,1),(1,0,1)) por Gauss-Jordan.
4. Resuelve la ecuación matricial: AX = B, donde A=((2,1),(3,2)) y B=((5),(8)).
5. Demuestra que (AB)-1 = B-1A-1.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Matrices - Ejemplos y ejercicios.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.