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Ampliación y resumen: Integrales indefinidas
Ejercicios
Ejercicios de ampliación:
1. Integral cíclica por partes: integral ex sen(x) dx (aplicar partes dos veces).
2. Sustitución trigonométrica: integral 1/sqrt(1-x2) dx.
3. Fracciones con raíces múltiples: integral 1/((x-1)2(x+1)) dx.
4. Integral racional con grado mayor: integral (x3+1)/(x2-1) dx (dividir primero).
5. Problema EVAU: calcula integral de (x+2)/(x2+4x+3) dx.
Resumen del tema
Conceptos clave:
- Integral = antiderivada. integral f(x)dx = F(x)+C donde F'(x)=f(x).
- Inmediatas: integral xn dx = xn+1/(n+1)+C, integral ex dx = ex+C, integral 1/x dx = ln|x|+C.
- Por partes: integral u dv = uv - integral v du. Regla LÍATE para elegir u.
- Sustitución: integral f(g(x))g'(x) dx = integral f(t) dt con t=g(x).
- Fracciones simples: descomponer en A/(x-a) + B/(x-b) +...
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Integrales indefinidas - Ampliación y resumen.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.