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Ejemplos resueltos: Trigonometría II
Ejemplo resuelto
Calcula sen(75°) usando la fórmula del ángulo suma.
Solución: sen(75°) = sen(45°+30°) = sen45 cos30 + cos45 sen30 = (sqrt(2)/2)(sqrt(3)/2) + (sqrt(2)/2)(1/2) = sqrt(6)/4 + sqrt(2)/4 = (sqrt(6)+sqrt(2))/4.
Ejemplo resuelto
Calcula cos(2x) si sen(x) = 3/5.
Solución: cos(2x) = 1 - 2sen2(x) = 1 - 2(9/25) = 1 - 18/25 = 7/25. También podríamos usar: cos(2x) = cos2(x) - sen2(x) = 16/25 - 9/25 = 7/25.
Ejercicios
1. Calcula sen(105°) y cos(15°) usando fórmulas de suma/diferencia.
2. Desarrolla: sen(2x) en función de sen(x) y cos(x).
3. Si tan(x) = 2, calcula tan(2x).
4. Transforma en producto: sen(3x) + sen(x).
5. Resuelve: sen(2x) = cos(x) en [0, 2pi).
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Trigonometría II - Ejemplos y ejercicios.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.