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Ampliación y resumen: Trigonometría II
Ejercicios
Ejercicios de ampliación:
1. Demuestra: cos(3x) = 4cos3(x) - 3cos(x).
2. Resuelve: cos(2x) + 3cos(x) + 2 = 0 en [0, 2pi).
3. Calcula sen(x/2) si cos(x) = 7/25 y x en el 1.er cuadrante.
4. Transforma a senx + b cosx en la forma R sen(x+phi).
5. Demuestra la identidad: (senA + senB)/(cosA + cosB) = tan((A+B)/2).
Resumen del tema
Conceptos clave:
- sen(a+b) = sena cosb + cosa senb. cos(a+b) = cosa cosb - sena senb.
- Ángulo doble: sen(2x) = 2senx cosx. cos(2x) = cos2x - sen2x.
- Ángulo mitad: sen(x/2) = +/-sqrt((1-cosx)/2).
- Suma a producto: senA + senB = 2sen((A+B)/2)cos((A-B)/2).
- Estas fórmulas son esenciales para resolver ecuaciones e identidades.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Trigonometría II - Ampliación y resumen.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.