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Ejemplos resueltos: Trigonometría I
Ejemplo resuelto
Convierte 135° a radianes y calcula sen(135°), cos(135°) y tan(135°).
Solución: 135° = 135 x pi/180 = 3pi/4 rad. 135° está en el 2.º cuadrante (180°-45°=135°). sen(135°) = sen(45°) = sqrt(2)/2. cos(135°) = -cos(45°) = -sqrt(2)/2. tan(135°) = -1.
Ejemplo resuelto
Si sen(x) = 3/5 y x está en el 2.º cuadrante, halla cos(x) y tan(x).
Solución: sen2(x) + cos2(x) = 1 -> cos2(x) = 1 - 9/25 = 16/25 -> cos(x) = -4/5 (negativo en el 2.º cuadrante). tan(x) = sen/cos = (3/5)/(-4/5) = -3/4.
Ejercicios
1. Convierte a radianes: 30°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360°.
2. Calcula las razones trigonométricas de 210° y 315°.
3. Si cos(x) = -1/3 y x en el 3.er cuadrante, halla sen(x) y tan(x).
4. Resuelve: 2sen(x) - 1 = 0 en [0, 2pi).
5. Demuestra que (1 + tan2x) = 1/cos2x.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Trigonometría I - Ejemplos y ejercicios.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.