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Ampliación y resumen: Trigonometría I
Ejercicios
Ejercicios de ampliación:
1. Resuelve: 2cos2(x) - cos(x) - 1 = 0 en [0, 2pi).
2. Demuestra: sen4(x) - cos4(x) = sen2(x) - cos2(x).
3. Resuelve un triángulo: a=5, b=7, C=60°. Calcula c, A y B.
4. Aplica el teorema del seno: en un triángulo, A=40°, B=60°, a=10. Calcula b y c.
5. Desde un punto se ve la cima de un edificio con un ángulo de 30°. Avanzando 50m, el ángulo es 45°. Calcula la altura.
Resumen del tema
Conceptos clave:
- Radianes: 180° = pi rad. Conversión: grados x pi/180 = radianes.
- Razones trigonométricas: sen, cos, tan (y sus recíprocas: cosec, sec, cotg).
- Identidad fundamental: sen2x + cos2x = 1.
- Signos por cuadrante: I(+,+,+), II(+,-,-), III(-,-,+), IV(-,+,-).
- Teorema del seno: a/senA = b/senB. Teorema del coseno: c2 = a2+b2-2ab cosC.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Trigonometría I - Ampliación y resumen.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.