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Ampliación y resumen: Sistemas de ecuaciones
Ejercicios
Ejercicios de ampliación:
1. Discute y resuelve según los valores de a: ax+y+z=1, x+ay+z=1, x+y+az=1.
2. Resuelve: x2-y2=7, x-y=1.
3. Resuelve por Gauss: x+y+z=6, 2x−y+z=3, x+2y−z=2.
4. Interpreta geométricamente: un sistema compatible determinado (un punto), indeterminado (recta o plano) e incompatible.
5. Problema: tres cafés y dos tostadas cuestan 8,50 euros; dos cafés y tres tostadas cuestan 8 euros. Calcula el precio de cada uno.
Resumen del tema
Conceptos clave:
- Método de Gauss: triangular la matriz ampliada mediante operaciones elementales por filas.
- SCD: solución única (rango A = rango A* = n incógnitas).
- SCI: infinitas soluciones (rango A = rango A* < n).
- SI: sin solución (rango A distinto de rango A*).
- Sistemas no lineales: sustitución o reducción.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Sistemas de ecuaciones - Ampliación y resumen.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.