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Ejemplos resueltos: Números reales
Ejemplo resuelto
Simplifica: sqrt(72) + sqrt(32) - sqrt(18).
Solución: sqrt(72) = sqrt(36 x 2) = 6sqrt(2). sqrt(32) = sqrt(16 x 2) = 4sqrt(2). sqrt(18) = sqrt(9 x 2) = 3sqrt(2). Resultado: 6sqrt(2) + 4sqrt(2) - 3sqrt(2) = 7sqrt(2).
Ejemplo resuelto
Racionaliza: 5 / (sqrt(3) - 1).
Solución: Multiplicamos por el conjugado: 5(sqrt(3) + 1) / [(sqrt(3) - 1)(sqrt(3) + 1)] = 5(sqrt(3) + 1) / (3 - 1) = 5(sqrt(3) + 1) / 2.
Ejercicios
1. Indica el conjunto más pequeño (N, Z, Q o I) al que pertenece cada número: 3, -5, 2/3, sqrt(2), pi, 0, -7/4.
2. Simplifica: sqrt(50) + 3sqrt(8) - sqrt(200).
3. Racionaliza: 3/(2+sqrt(5)) y 1/sqrt(7).
4. Calcula los intervalos y represéntaloss: (-inf, 3] unión [5, +inf). Halla su complementario.
5. Resuelve: |2x - 3| < 5.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Números reales - Ejemplos y ejercicios.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.