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Ejemplos resueltos: Límites
Ejemplo resuelto
Calcula lim(x->2) (x2-4)/(x-2).
Solución: Sustituir directamente da 0/0 (indeterminación). Factorizamos: (x-2)(x+2)/(x-2) = x+2. lim = 2+2 = 4.
Ejemplo resuelto
Calcula lim(x->inf) (3x2+2x)/(x2-1).
Solución: Dividimos por x2: (3+2/x)/(1-1/x2). Cuando x->inf, 2/x->0 y 1/x2->0. Límite = 3/1 = 3. Regla: mismos grados -> cociente de coeficientes principales.
Ejemplo resuelto
Calcula lim(x->0) sen(x)/x.
Solución: Es un límite notable: lim(x->0) sen(x)/x = 1. Otro límite notable: lim(x->inf) (1+1/x)x = e.
Ejercicios
1. Calcula: lim(x->3) (x2-9)/(x-3).
2. Calcula: lim(x->inf) (2x3-x)/(5x3+3).
3. Calcula: lim(x->0) (ex-1)/x.
4. Calcula los límites laterales de f(x)=1/(x-1) en x=1. ¿Hay asíntota vertical?
5. Calcula: lim(x->inf) (1+3/x)x.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Límites - Ejemplos y ejercicios.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.