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Ampliación y resumen: Inecuaciones
Ejercicios
Ejercicios de ampliación:
1. Resuelve: x3 - 4x > 0.
2. Resuelve: 1/(x-1) + 1/(x+1) >= 1.
3. Resuelve con valor absoluto: |2x+1| <= |x-3|.
4. Determina para qué valores de k la ecuación x2+kx+4=0 tiene soluciones reales.
5. Problema: un rectángulo tiene perímetro menor que 20 cm y área mayor que 12 cm2. Halla las dimensiones posibles si un lado mide x.
Resumen del tema
Conceptos clave:
- Inecuaciones de primer grado: despejar x, cambiar el sentido al multiplicar por negativo.
- Inecuaciones de segundo grado: factorizar, hallar raíces, estudiar signo en cada intervalo.
- Inecuaciones racionales: hallar ceros de numerador y denominador, estudiar signo (NUNCA multiplicar en cruz si no sabes el signo).
- La solución se expresa como unión de intervalos.
- Inecuaciones con valor absoluto: |f(x)| < a (con a > 0) equivale a -a < f(x) < a.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Inecuaciones - Ampliación y resumen.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.