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Ejemplos resueltos: Geometría analítica plana
Ejemplo resuelto
Halla la ecuación de la recta que pasa por A(2,3) con pendiente m=2.
Solución: Forma punto-pendiente: y - 3 = 2(x - 2) -> y = 2x - 1. Forma general: 2x - y - 1 = 0.
Ejemplo resuelto
Calcula la distancia del punto P(3,1) a la recta 2x - y + 4 = 0.
Solución: d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A2+B2) = |2(3) - 1(1) + 4| / sqrt(4+1) = |6-1+4| / sqrt(5) = 9/sqrt(5) = 9sqrt(5)/5.
Ejercicios
1. Halla la ecuación de la recta por A(1,-2) y B(4,3).
2. Comprueba si las rectas 2x+3y=6 y 4x+6y=10 son paralelas, secantes o coincidentes.
3. Halla el punto de intersección de y=2x-1 e y=-x+5.
4. Calcula la distancia entre los puntos A(1,2) y B(-3,5).
5. Calcula el área del triángulo con vértices A(0,0), B(4,0), C(2,3).
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Geometría analítica plana - Ejemplos y ejercicios.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.