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Ejemplos resueltos: Funciones elementales
Ejemplo resuelto
Representa f(x) = 2x-1 + 3. Identifica asíntotas, dominio y recorrido.
Solución: Es una exponencial de base 2, desplazada 1 unidad a la derecha y 3 arriba. Asíntota horizontal: y = 3 (la función nunca baja de 3). Dom = R. Recorrido = (3, +inf). Pasa por (1, 4) ya que f(1) = 20+3 = 4. Es creciente.
Ejemplo resuelto
Representa f(x) = log2(x-1). Dominio, recorrido y asíntota.
Solución: Dominio: x-1 > 0, es decir x > 1 -> Dom = (1, +inf). Asíntota vertical: x = 1. Recorrido = R. Pasa por (2, 0) y (3, 1). Es creciente. Es la inversa de g(x) = 2x + 1.
Ejercicios
1. Representa y calcula dominio/recorrido de f(x) = 3-x.
2. Representa f(x) = ln(x+2). Dominio y asíntota.
3. Estudia f(x) = |x2-4|: dominio, simetría, cortes con ejes.
4. Representa a trozos: f(x) = x+1 si x<0, f(x) = x2 si x>=0.
5. Compara las gráficas de f(x) = ex, g(x) = e-x y h(x) = ex+2.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Funciones elementales - Ejemplos y ejercicios.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.