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Ampliación y resumen: Funciones elementales
Ejercicios
Ejercicios de ampliación:
1. Modela: una población de bacterias se duplica cada hora. Si hay 1.000 al inicio, escribe f(t) y calcula cuántas hay tras 8 horas.
2. Desintegración radiactiva: si el periodo de semidesintegración del C-14 es 5.730 años, escribe la función y calcula cuánto queda tras 11.460 años.
3. Halla la inversa de f(x) = (ex-1)/(ex+1).
4. Resuelve gráficamente: ex = 3-x.
5. Representa f(x) = senx y g(x) = 2sen(x-pi/4)+1. Identifica amplitud, periodo y fase.
Resumen del temaConceptos clave:- Exponencial f(x)=a
x: Dom=R, Rec=(0,+inf), asíntota y=0. Creciente si a>1, decreciente si 0
- Logarítmica f(x)=loga(x): Dom=(0,+inf), Rec=R, asíntota x=0. Inversa de la exponencial.
- Trigonométricas: periódicas, Dom=R (sen/cos), amplitud y periodo variables.
- Polinómicas: Dom=R, grado par -> dos ramas al infinito iguales, grado impar -> ramas opuestas.
- Racionales: pueden tener asíntotas verticales, horizontales u oblicuas.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Funciones elementales - Ampliación y resumen.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.