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Ampliación y resumen: Cónicas
Ejercicios
Ejercicios de ampliación:
1. Reduce a forma canónica completando cuadrados: x2+y2-4x+6y-3=0.
2. Halla la ecuación de la hipérbola con focos (0,+/-5) y semieje transverso 3.
3. Demuestra que la excentricidad de una elipse está entre 0 y 1.
4. Halla la ecuación de la recta tangente a x2+y2=25 en el punto (3,4).
5. Resuelve: un satélite describe una órbita elíptica con semieje mayor 7.000 km y excentricidad 0,1. Calcula perigeo y apogeo.
Resumen del tema
Conceptos clave:
- Circunferencia: (x-h)2+(y-k)2=r2. Centro (h,k), radio r.
- Elipse: x2/a2+y2/b2=1. c2=a2-b2. Excentricidad e=c/a < 1.
- Hipérbola: x2/a2-y2/b2=1. c2=a2+b2. Asíntotas: y=+/-(b/a)x.
- Parábola: y2=4px o x2=4py. Foco a distancia p del vértice.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Cónicas - Ampliación y resumen.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.