Ejemplos resueltos y ejercicios: Funciones
Ejemplo resuelto
Ejemplo 1: Dominio de f(x) = 1/(x-3)
x - 3 ≠ 0 -> x ≠ 3
Dom f = R - {3}
Ejemplo resuelto
Ejemplo 2: Dominio de f(x) = sqrt(x - 2)
x - 2 ≥ 0 -> x ≥ 2
Dom f = [2, +inf)
Ejemplo resuelto
Ejemplo 3: Vértice de f(x) = x² - 4x + 3
xv = -b/2a = 4/2 = 2
yv = f(2) = 4 - 8 + 3 = -1
Vértice: (2, -1)
Ejercicios
1. Halla el dominio de f(x) = (x+1)/(x²-4)
2. Halla el dominio de f(x) = sqrt(6-2x)
3. Halla el dominio de f(x) = ln(x-5)
4. Representa f(x) = 2x - 3 y halla donde corta los ejes
5. Halla el vértice de f(x) = -x² + 6x - 5
6. ¿Es creciente o decreciente f(x) = 3·2x?
7. Resuelve gráficamente: x² - 4x + 3 = 0
8. Halla f(0), f(1), f(-2) si f(x) = x³ - 2x + 1
9. ¿Para que valores de x es f(x) = x² - 9 negativa?
10. Composición: si f(x) = 2x+1 y g(x) = x², halla f(g(3)) y g(f(3))
📋 Resumen de la lección- Ejemplo resuelto
- Ejemplo 1:
- Ejemplo resuelto
- Ejemplo 2:
- Ejemplo resuelto
- Ejemplo 3:
- Ejercicios
🤔 ¿Sabías que...?Las matemáticas están en todas partes. Lo que has aprendido en Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen lo puedes aplicar en situaciones reales como ir a la compra, medir habitaciones o calcular tiempos.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.
Ampliación: Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen
En esta lección vamos a profundizar en el estudio de Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen, un concepto fundamental en las matemáticas que nos permite comprender mejor el mundo que nos rodea y resolver problemas de la vida cotidiana.
El estudio de Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen se basa en una serie de principios y reglas que debemos conocer y aplicar de forma sistemática. Comprender estos fundamentos es esencial para avanzar en el aprendizaje de las matemáticas y poder abordar problemas cada vez mas complejos.
A lo largo de la historia, los matemáticos han desarrollado métodos y formulas para trabajar con este concepto de forma eficiente. Desde las civilizaciones antiguas de Mesopotamia y Egipto hasta nuestros días, Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen ha sido un pilar en el desarrollo del pensamiento matemático.
En el nivel de tu curso, es fundamental dominar los aspectos básicos de Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen antes de avanzar a niveles superiores. Practica cada dia y veras como mejoras tu comprensión y velocidad.
📌 RecuerdaLos conceptos clave de esta lección sobre Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen son fundamentales para tu progreso en la asignatura. Repasa esta sección tantas veces como necesites y no dudes en pedir ayuda a tu profesor si algo no te queda claro.
📘 EjemploPara comprender mejor Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen, piensa en una situación de tu vida cotidiana donde puedas aplicar lo aprendido. Por ejemplo, cuando vas al supermercado, cuando lees un libro, cuando observas la naturaleza o cuando practicas deporte. Conectar la teoría con la practica hace que el aprendizaje sea mas significativo y duradero.
✏️ Ejercicios1. Define con tus propias palabras el concepto de Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen.
2. Pon un ejemplo numérico de Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen y resuelvelo paso a paso.
3. Resuelve los siguientes problemas:
a) Si un libro cuesta 12 euros y compras 3, ¿cuanto pagas en total?
b) Tienes 100 euros y gastas 37. ¿Cuanto te queda?
c) Reparte 48 caramelos entre 6 niños por igual. ¿Cuantos le tocan a cada uno?
4. Completa la serie: 5, 10, 15, ___, ___, ___, 35, ___
5. Escribe tres situaciones de la vida real donde necesites usar Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen.
6. Calcula mentalmente: a) 25 + 75 = ___ b) 100 - 47 = ___ c) 8 x 7 = ___
7. Un tren sale a las 9:30 y tarda 2 horas y 15 minutos. ¿A que hora llega?
8. Ordena de menor a mayor: 345, 243, 534, 432, 325.
🎯 Actividad practicaPractica con problemas reales:
1. Busca en un folleto de supermercado los precios de 5 productos. Calcula cuanto costaría comprar 3 unidades de cada uno.
2. Mide tu habitación (largo y ancho) y calcula su perímetro y área.
3. Crea 5 problemas sobre Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen y resuelvelos. Luego, intercámbialos con un compañero para que los resuelva.
4. Cronometra cuanto tardas en resolver 10 operaciones de calculo mental. Repite mañana e intenta mejorar tu tiempo.
📋 Resumen de la lección- En esta lección hemos profundizado en Lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas - Ejercicios y resumen.
- Es importante comprender los conceptos básicos antes de avanzar a niveles mas complejos.
- La practica constante y la resolución de ejercicios son clave para afianzar lo aprendido.
- Las matemáticas están presentes en todos los ámbitos de la vida cotidiana.
- Revisa tus errores para aprender de ellos: equivocarse es parte del proceso de aprendizaje.