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Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores
Un numero a es divisible entre otro numero b cuando la división a/b es exacta (resto = 0).
Criterios de divisibilidad
| Divisible por | Criterio |
|---|
| 2 | Termina en 0, 2, 4, 6 u 8 |
| 3 | La suma de sus cifras es múltiplo de 3 |
| 4 | Las dos ultimas cifras forman un múltiplo de 4 |
| 5 | Termina en 0 o 5 |
| 6 | Es divisible por 2 y por 3 |
| 9 | La suma de sus cifras es múltiplo de 9 |
| 10 | Termina en 0 |
Números primos y compuestos
Un numero primo solo es divisible por 1 y por si mismo. Un numero compuesto tiene mas divisores.
Ejemplo
Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31...
El 2 es el único numero primo par.
Descomposición en factores primos
Descomponer un numero en factores primos consiste en expresarlo como producto de números primos.
Ejemplo
360 = 23 x 32 x 5
Dividimos: 360/2=180, 180/2=90, 90/2=45, 45/3=15, 15/3=5, 5/5=1
Ejercicios- Indica si 2.346 es divisible por 2, 3, 6 y 9.
- Escribe todos los números primos entre 30 y 50.
- Descompone en factores primos: 120, 540, 1.000
- Encuentra todos los divisores de 72.
📋 Resumen de la lección- divisible
- primo
- compuesto
- Ejemplo
- Ejemplo
- Ejercicios
🤔 ¿Sabías que...?Las matemáticas están en todas partes. Lo que has aprendido en Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores lo puedes aplicar en situaciones reales como ir a la compra, medir habitaciones o calcular tiempos.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.
Ampliación: Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores
La división es la operación que nos permite repartir una cantidad en partes iguales o averiguar cuantas veces cabe un numero dentro de otro. El símbolo de la división es : o /.
Los términos de la división son: el dividendo (numero que se reparte), el divisor (numero de partes o numero por el que dividimos), el cociente (resultado de la división) y el resto (lo que sobra si la división no es exacta).
La división puede ser exacta (resto = 0) o inexacta (resto distinto de 0). Por ejemplo: 12 : 4 = 3 (exacta, resto 0); 13 : 4 = 3 y resto 1 (inexacta).
Para comprobar si una división esta bien hecha, usamos la prueba de la división: dividendo = divisor x cociente + resto. Ejemplo: 13 = 4 x 3 + 1. ¡Correcto!
📌 RecuerdaLos conceptos clave de esta lección sobre Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores son fundamentales para tu progreso en la asignatura. Repasa esta sección tantas veces como necesites y no dudes en pedir ayuda a tu profesor si algo no te queda claro.
📘 EjemploPara comprender mejor Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores, piensa en una situación de tu vida cotidiana donde puedas aplicar lo aprendido. Por ejemplo, cuando vas al supermercado, cuando lees un libro, cuando observas la naturaleza o cuando practicas deporte. Conectar la teoría con la practica hace que el aprendizaje sea mas significativo y duradero.
✏️ Ejercicios1. Define con tus propias palabras el concepto de Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores.
2. Pon un ejemplo numérico de Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores y resuelvelo paso a paso.
3. Resuelve los siguientes problemas:
a) Si un libro cuesta 12 euros y compras 3, ¿cuanto pagas en total?
b) Tienes 100 euros y gastas 37. ¿Cuanto te queda?
c) Reparte 48 caramelos entre 6 niños por igual. ¿Cuantos le tocan a cada uno?
4. Completa la serie: 5, 10, 15, ___, ___, ___, 35, ___
5. Escribe tres situaciones de la vida real donde necesites usar Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores.
6. Calcula mentalmente: a) 25 + 75 = ___ b) 100 - 47 = ___ c) 8 x 7 = ___
7. Un tren sale a las 9:30 y tarda 2 horas y 15 minutos. ¿A que hora llega?
8. Ordena de menor a mayor: 345, 243, 534, 432, 325.
🎯 Actividad practicaPractica con problemas reales:
1. Busca en un folleto de supermercado los precios de 5 productos. Calcula cuanto costaría comprar 3 unidades de cada uno.
2. Mide tu habitación (largo y ancho) y calcula su perímetro y área.
3. Crea 5 problemas sobre Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores y resuelvelos. Luego, intercámbialos con un compañero para que los resuelva.
4. Cronometra cuanto tardas en resolver 10 operaciones de calculo mental. Repite mañana e intenta mejorar tu tiempo.
📋 Resumen de la lección- En esta lección hemos profundizado en Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores.
- Es importante comprender los conceptos básicos antes de avanzar a niveles mas complejos.
- La practica constante y la resolución de ejercicios son clave para afianzar lo aprendido.
- Las matemáticas están presentes en todos los ámbitos de la vida cotidiana.
- Revisa tus errores para aprender de ellos: equivocarse es parte del proceso de aprendizaje.