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Área de figuras compuestas
En la vida real, muchas figuras combinan polígonos con círculos o partes de círculos. Para calcular su área, usamos la suma o resta de áreas conocidas.
Semicírculo y sector circular
- Semicírculo: medio círculo. Área = pi x r2 / 2
- Cuarto de círculo: Área = pi x r2 / 4
- Sector circular: Área = (ángulo / 360) x pi x r2
Ejemplo
Pista de atletismo: Rectángulo de 100 m x 60 m con dos semicírculos en los lados cortos (radio 30 m).
Área rectángulo = 100 x 60 = 6.000 m2
Área 2 semicírculos = pi x 302 = 3,14 x 900 = 2.826 m2
Área total = 6.000 + 2.826 = 8.826 m2
Figuras con partes sustraídas
Ejemplo
Un cuadrado de 10 cm con un círculo inscrito (radio 5 cm):
Área cuadrado = 102 = 100 cm2
Área círculo = 3,14 x 52 = 78,5 cm2
Área de las esquinas = 100 - 78,5 = 21,5 cm2
Recuerda
Estrategia: 1) Identifica todas las figuras simples, 2) Decide si sumas o restas, 3) Calcula cada una por separado, 4) Combina.
Ejercicios- Un vitral tiene forma de cuadrado de 2 m de lado con un círculo inscrito. Calcula el área del cristal que rodea al círculo.
- Un parque tiene forma de rectángulo de 40 m x 30 m con un camino semicircular (radio 15 m) en un extremo. Área total del parque.
- Calcula el área de un sector circular de 90 grados y radio 10 cm.
- Una ventana tiene forma de rectángulo (1 m de ancho x 1,5 m de alto) con un semicírculo encima. Calcula su área total.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Área de figuras compuestas.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.