Imagina que tienes una pizza cortada en 8 trozos iguales. Te comes 3 trozos y tu hermana se come 2. ¿Qué parte de la pizza os habéis comido entre los dos? Para responder a preguntas como esta necesitamos sumar fracciones. Y si queremos saber qué parte queda, tendremos que restar fracciones. En esta lección aprenderás a hacerlo paso a paso.
Recuerda que una fracción tiene dos términos:
En la fracción 3/8, la unidad se ha dividido en 8 partes iguales y tomamos 3.
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, las partes son del mismo tamaño. Por eso basta con sumar los numeradores y dejar el mismo denominador.
Ejemplo: 3/8 + 2/8 = (3 + 2)/8 = 5/8
Para restar hacemos lo mismo: restamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.
Ejemplo: 7/10 − 4/10 = (7 − 4)/10 = 3/10
El denominador nunca se suma ni se resta. Si sumamos 1/4 + 1/4 y escribimos 2/8, nos equivocamos: 2/8 es lo mismo que 1/4, y dos cuartos son más que un cuarto. Lo correcto es 1/4 + 1/4 = 2/4, que es la mitad.
Una unidad entera se puede escribir como una fracción con el numerador igual al denominador: 1 = 2/2 = 4/4 = 8/8. Esto es muy útil para saber cuánto queda de algo.
Ejemplo: si de una tarta se han comido 3/5, queda 5/5 − 3/5 = 2/5.
Si los denominadores son distintos, las partes no tienen el mismo tamaño y no podemos sumar directamente. Cuando un denominador es múltiplo del otro, buscamos una fracción equivalente para que los dos denominadores sean iguales, y después sumamos o restamos.
Ejemplo: 1/2 + 1/4. Como 4 es el doble de 2, multiplicamos numerador y denominador de 1/2 por 2: 1/2 = 2/4. Ahora: 2/4 + 1/4 = 3/4.
Si hay más de dos fracciones con el mismo denominador, sumamos y restamos todos los numeradores en orden, de izquierda a derecha, y mantenemos el denominador.
Ejemplo: 2/7 + 3/7 + 1/7 = (2 + 3 + 1)/7 = 6/7. Y 9/10 − 2/10 − 3/10 = (9 − 2 − 3)/10 = 4/10.
Al sumar puede ocurrir que el numerador sea mayor que el denominador. Por ejemplo, 3/4 + 2/4 = 5/4. Como 4/4 es una unidad entera, 5/4 es una unidad y un cuarto. Si tienes dos botellas iguales, una llena hasta 3/4 y otra hasta 2/4, entre las dos tienes una botella llena y un cuarto de otra.
A veces el resultado se puede simplificar dividiendo numerador y denominador por el mismo número. Por ejemplo, 2/6 + 2/6 = 4/6, y si dividimos los dos términos entre 2 obtenemos 2/3. Las dos respuestas son correctas, pero 2/3 es más sencilla.
Ejemplo 1. Lucía pinta 2/9 de una valla por la mañana y 5/9 por la tarde. ¿Qué parte de la valla ha pintado?
Ejemplo 2. ¿Qué parte de la valla le falta por pintar?
Ejemplo 3. Un depósito tenía 5/6 de agua y se han gastado 2/6. ¿Qué parte queda?
Ejemplo 4. Pablo lee 1/3 de un libro el lunes y 2/6 el martes. ¿Qué parte ha leído?
Ejemplo 5. En una clase, 3/12 de los alumnos van al colegio en autobús, 5/12 andando y el resto en coche. ¿Qué fracción va en coche?
Para comprobar una resta, suma el resultado con la fracción que has restado: debe salir la fracción de la que partías. En el ejemplo 2, 2/9 + 7/9 = 9/9. ¡Correcto!
Calcula: 3/8 + 2/8
Calcula: 7/9 − 4/9
Una pizza está cortada en 8 trozos iguales. Luis se come 3/8 y Marta 2/8. ¿Qué fracción de la pizza queda?
Calcula: 1/2 + 1/4
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