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Las fracciones: concepto y representación
Una fracción representa una o varias partes iguales de un todo que hemos dividido. Cuando partimos una pizza en 4 trozos iguales y nos comemos 1, hemos comido un cuarto (1/4) de la pizza.
Elementos de una fracción
Numerador (3): indica cuántas partes tomamos.
Denominador (5): indica en cuántas partes iguales se divide el todo.
Línea de fracción: separa el numerador del denominador.
Lectura de fracciones
| Fracción | Se lee |
|---|
| 1/2 | Un medio |
| 1/3 | Un tercio |
| 1/4 | Un cuarto |
| 2/5 | Dos quintos |
| 3/6 | Tres sextos |
| 4/7 | Cuatro séptimos |
| 5/8 | Cinco octavos |
| 7/9 | Siete novenos |
| 3/10 | Tres décimos |
| 9/12 | Nueve doceavos |
A partir del denominador 11, se añade la terminación -avo: 11 → onceavo, 12 → doceavo, 15 → quinceavo, 20 → veinteavo, etc.
Representación gráfica
Podemos representar fracciones dividiendo una figura (círculo, rectángulo, barra) en partes iguales y coloreando las partes que indica el numerador.
Tipos de fracciones
- Fracción propia: el numerador es menor que el denominador. Ejemplo: 3/5. Representa menos que la unidad.
- Fracción impropia: el numerador es mayor o igual que el denominador. Ejemplo: 7/4. Representa una unidad o más.
- Fracción igual a la unidad: el numerador es igual al denominador. Ejemplo: 5/5 = 1.
📘 Ejemplo3/8 → Propia (3 < 8): menos que 1.
8/8 → Igual a la unidad (8 = 8): vale exactamente 1.
11/8 → Impropia (11 > 8): vale más que 1.
Fracción de un número
Para calcular una fracción de un número, dividimos entre el denominador y multiplicamos por el numerador.
📘 Ejemplo¿Cuánto es 3/4 de 60?
Paso 1: Dividimos 60 ÷ 4 = 15
Paso 2: Multiplicamos 15 × 3 = 45
3/4 de 60 = 45
📌 RecuerdaEl denominador indica en cuántas partes iguales se divide. El numerador indica cuántas partes tomamos.
✏️ Ejercicios1. Lee las siguientes fracciones:
a) 2/3 → ___ b) 5/8 → ___ c) 7/10 → ___ d) 1/4 → ___
2. Escribe la fracción que representa la parte coloreada si dividimos un rectángulo en 6 partes iguales y coloreamos 4: ___
3. Clasifica en propia, impropia o igual a la unidad:
a) 5/9 → ___ b) 12/12 → ___ c) 8/3 → ___ d) 1/7 → ___
4. Calcula la fracción de un número:
a) 1/2 de 80 = ___ b) 3/5 de 100 = ___ c) 2/3 de 90 = ___
5. Problema: En una clase hay 28 alumnos. Las 3/4 partes son chicas. ¿Cuántas chicas hay?
6. Escribe tres fracciones propias con denominador 6: ___, ___, ___
7. Escribe tres fracciones impropias con denominador 5: ___, ___, ___
8. Dibuja un rectángulo dividido en 8 partes iguales y colorea 5/8.
9. Si me como 3/8 de una pizza, ¿qué fracción queda sin comer? ___
10. Problema: Un depósito tiene 120 litros de agua. Se han gastado 2/5. ¿Cuántos litros se han gastado? ¿Cuántos quedan?
🎯 Actividad prácticaFracciones en la cocina:
1. Pide una receta de cocina a un adulto y busca las cantidades que usen fracciones (1/2 taza, 1/4 litro...).
2. Corta una hoja de papel en 8 partes iguales. Colorea 3 partes. ¿Qué fracción has coloreado?
3. Pregunta a tus amigos qué fracción de la clase prefiere el chocolate (por ejemplo, 15 de 25 → 15/25).
🤔 ¿Sabías que...?Los antiguos egipcios ya usaban fracciones hace más de 4.000 años, pero solo usaban fracciones con numerador 1 (fracciones unitarias): 1/2, 1/3, 1/4... Para representar 3/4, escribían 1/2 + 1/4.
📋 Resumen de la lección- Una fracción tiene numerador (partes que tomamos) y denominador (partes iguales del todo).
- Fracción propia: numerador < denominador (vale menos que 1).
- Fracción impropia: numerador ≥ denominador (vale 1 o más).
- Para calcular la fracción de un número: dividimos entre el denominador y multiplicamos por el numerador.
- Podemos representar fracciones gráficamente coloreando partes de una figura.