Temario gratisMatemáticas 4.º Primaria

Orden de las operaciones

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Introducción

El orden de las operaciones es una parte fundamental de la matemática. Conocer cómo resolver problemas de manera segura y eficiente es clave para el éxito escolar y la vida diaria.

Explicación

El orden de las operaciones es una regla que nos ayuda a resolver problemas matemáticos de manera clara y segura. Primero resolvemos las operaciones dentro de paréntesis, luego los exponentes, seguidas por las multiplicaciones y divisiones (si las hay), y por último las sumas y restas.

Ejemplo

Ejemplo: Resuelve la siguiente operación: 2 + 3 x 4 - 5.

Ejercicios

Calcula 3 + 4 × 2 aplicando la jerarquía de operaciones.

Calcula (5 + 3) × 2.


Material adicional

Suma de números de varias cifras

Ya sabemos sumar números pequeños. Ahora vamos a aprender a sumar números de cuatro, cinco y seis cifras. El procedimiento es el mismo que ya conocemos: colocamos los números en columna, alineando las unidades, y sumamos de derecha a izquierda, llevándonos cuando haga falta.

Repaso: propiedades de la suma

Antes de empezar con números grandes, recordemos las propiedades de la suma:

  • Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos no altera la suma. 3 + 5 = 5 + 3 = 8.
  • Propiedad asociativa: Podemos agrupar los sumandos como queramos. (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9.
  • Elemento neutro: Sumar 0 a cualquier número da el mismo número. 7 + 0 = 7.

Suma sin llevadas

Cuando la suma de las cifras de cada columna es menor que 10, no hay llevada.

📘 Ejemplo
Sumemos 234.512 + 143.275:

  234.512
+ 143.275
─────────
  377.787
Sumamos columna a columna de derecha a izquierda:
U: 2 + 5 = 7 | D: 1 + 7 = 8 | C: 5 + 2 = 7 | UM: 4 + 3 = 7 | DM: 3 + 4 = 7 | CM: 2 + 1 = 3

Suma con llevadas

Cuando la suma de una columna es 10 o más, escribimos la cifra de las unidades y llevamos la cifra de las decenas a la siguiente columna.

📘 Ejemplo
Sumemos 478.596 + 354.827:

  1 1 1 1
  478.596
+ 354.827
─────────
  833.423
U: 6 + 7 = 13 → escribimos 3, llevamos 1
D: 9 + 2 + 1 = 12 → escribimos 2, llevamos 1
C: 5 + 8 + 1 = 14 → escribimos 4, llevamos 1
UM: 8 + 4 + 1 = 13 → escribimos 3, llevamos 1
DM: 7 + 5 + 1 = 13 → escribimos 3, llevamos 1
CM: 4 + 3 = 7 → No hay llevada. Pero sumamos la llevada anterior: 4 + 3 + 1 = 8

Suma de tres o más sumandos

Podemos sumar tres o más números a la vez, colocándolos todos en columna.

📘 Ejemplo
  12.450
   8.374
+ 25.190
────────
  46.014

Comprobación de la suma

Para comprobar si una suma está bien hecha, podemos:

  • Sumar en orden inverso (de arriba abajo y luego de abajo arriba).
  • Hacer una estimación redondeando los sumandos y ver si el resultado es cercano.
📘 Ejemplo
Estimación: 478.596 + 354.827
Redondeamos: 480.000 + 355.000 ≈ 835.000
Nuestro resultado fue 833.423. Es cercano a 835.000, así que la suma parece correcta. ✓
📌 Recuerda
Al sumar en columna: alinea bien las cifras por las unidades, suma de derecha a izquierda y no olvides las llevadas.
✏️ Ejercicios
1. Calcula:
  a) 345.218 + 423.571 = ___
  b) 187.956 + 245.389 = ___
  c) 500.000 + 499.999 = ___

2. Suma tres sumandos:
  a) 23.456 + 12.890 + 45.321 = ___
  b) 150.000 + 230.400 + 87.600 = ___

3. Completa el sumando que falta:
  a) 234.500 + ___ = 500.000
  b) ___ + 175.230 = 400.000

4. Estima el resultado redondeando a las decenas de millar:
  a) 347.200 + 281.600 ≈ ___
  b) 92.800 + 158.400 ≈ ___

5. Problema: Un colegio tiene 1.235 alumnos de Primaria y 987 de Infantil. ¿Cuántos alumnos hay en total?

6. Problema: En una ciudad viven 245.380 personas. Llegan 12.750 personas nuevas. ¿Cuántos habitantes tiene ahora?

7. Calcula y comprueba con estimación: 673.458 + 189.276 = ___

8. Aplica la propiedad conmutativa y calcula de las dos formas:
  a) 48.350 + 26.410 = ___  b) 26.410 + 48.350 = ___

9. Un avión recorre 4.825 km el lunes y 3.976 km el martes. ¿Cuántos kilómetros recorre en total?

10. Inventa una suma de dos números de cinco cifras cuyo resultado sea mayor que 100.000 y compruébalo.
🎯 Actividad práctica
Sumas con datos reales:
1. Busca las poblaciones de dos ciudades españolas y súmalas.
2. Pregunta a un adulto el precio de dos electrodomésticos y calcula el coste total.
3. Crea un problema de suma con números de cinco cifras para un compañero.
📋 Resumen de la lección
  • Para sumar números grandes, los colocamos en columna alineados por las unidades.
  • Sumamos de derecha a izquierda, llevándonos cuando la suma de una columna es 10 o más.
  • La suma es conmutativa (el orden no importa) y asociativa (se pueden agrupar).
  • Podemos comprobar la suma con una estimación redondeando los sumandos.

Para profundizar más

En la lección anterior, hemos trabajado con números de una, dos y tres cifras. Ahora, vamos a aprender a sumar números de cuatro, cinco y seis cifras. Los métodos que hemos visto para sumar números pequeños serán precisamente los que usaremos para sumar números más grandes. Estos métodos son muy importantes y son parte de la matemática básica que todos necesitamos para poder resolver problemas más complejos. Una de las cosas más importantes que aprenderás es cómo sumar números de cuatro cifras. Como ya sabes, la sumación es una operación matemática básica. Para sumar dos números, primero debes colocar los números en columnas, alineando las cifras por debajo de cada otra. Luego, sumas las cifras de cada columna, empezando por la más a la derecha. En algunos casos, necesitarás sumar ceros para que tus números no se superen. Cuando sumamos ceros, es importante recordar que 0 más 0 es igual a 0, 1 más 0 es igual a 1 y así sucesivamente. También es importante tener en cuenta la propiedad asociativa de la suma, que es la capacidad de agrupar los números de manera diferente y obtener siempre el mismo resultado. Los ejemplos de sumas que hemos visto anteriormente son muy sencillos, pero en la vida real, las personas tienen que sumar números mucho más grandes. Por lo tanto, es esencial aprender a sumar de forma práctica y práctica, para poder resolver problemas más complejos. Por eso, es tan importante practicar y practicar, así como también es importante tener un buen conocimiento de la matemática básica. En este curso, aprenderás a sumar de manera práctica y práctica, lo que te ayudará a resolver problemas de manera efectiva. Además, aprenderás a manejar los números de una manera que te permitirá resolver problemas de manera rápida y eficiente. Por eso, es tan importante aprender a sumar de manera práctica y práctica, para poder resolver problemas de manera efectiva.

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