Estás viendo el contenido de esta lección en modo lectura. Los ejercicios no se corrigen aquí — accede con una cuenta gratuita para practicar con corrección automática y guardar tu progreso.
Introducción
El tema de este curso se refiere a las operaciones matemáticas que involucran la suma, resta, multiplicación y división, conocidas como operaciones combinadas. Aprender a resolver problemas de operaciones combinadas es un enfoque efectivo para desarrollar la habilidad matemática básica y preparar a los estudiantes para más avanzados temas en el futuro.
Explicación
Las operaciones combinadas son aquellas que involucran la suma, resta, multiplicación y división. Por ejemplo, si tienes 5 chiquitos y le das 3 chiquitos más, y luego restas 2 chiquitos, la operación sería: 5 + 3 - 2. Estas operaciones combinadas son fundamentales en el manejo de situaciones cotidianas y en el desarrollo de las habilidades matemáticas.
Ejemplo
Ejemplo: Un pequeño niño tiene 4 manzanas en su regazo. Su madre le da 2 más. Luego, se la quita de 1 manzana. ¿Cuántas manzanas tiene entonces?
Ejercicios
María tiene 20 caramelos, compra 3 paquetes de 5 caramelos cada uno y luego reparte 10 entre sus amigos. ¿Cuántos caramelos le quedan?
Un autobús lleva 40 pasajeros. En una parada bajan 12 y suben 8. ¿Cuántos pasajeros hay ahora?
Material adicional
Resta de números de varias cifras
La resta (o sustracción) es la operación inversa de la suma. Nos sirve para saber cuánto queda al quitar una cantidad, o para calcular la diferencia entre dos cantidades. En 4.º de Primaria trabajamos con restas de números de hasta seis cifras.
Términos de la resta
En una resta, los números tienen nombres especiales:
Término
Ejemplo: 845.300 − 312.150 = 533.150
Minuendo (el número mayor)
845.300
Sustraendo (el número que restamos)
312.150
Diferencia o resto (el resultado)
533.150
Resta sin llevadas
Cuando cada cifra del minuendo es mayor o igual que la cifra correspondiente del sustraendo, no hay llevada.
Cuando una cifra del minuendo es menor que la del sustraendo, necesitamos pedir prestado a la siguiente posición (llevada).
📘 Ejemplo
Restemos 530.042 − 187.365:
530.042 − 187.365 ───────── 342.677
U: 2 < 5 → pedimos a las D: 12 − 5 = 7 (llevamos 1) D: 4 − 1 (llevada) = 3; 3 < 6 → pedimos a las C: 13 − 6 = 7 (llevamos 1) C: 0 − 1 (llevada) = no se puede → pedimos a las UM... y así sucesivamente.
Resultado: 342.677
Prueba de la resta
Para comprobar si una resta es correcta, sumamos la diferencia y el sustraendo. El resultado debe ser igual al minuendo:
Cuando el minuendo tiene ceros, las llevadas pueden ser más complicadas. Hay que ir pidiendo prestado a la siguiente cifra que no sea cero.
📘 Ejemplo
Restemos 400.000 − 156.238:
400.000 − 156.238 ───────── 243.762
Al tener tantos ceros, cada vez que necesitamos una llevada debemos recorrer hasta encontrar una cifra distinta de cero. Por eso estas restas requieren más atención.
⚠️ Importante
La resta NO es conmutativa: 8 − 3 ≠ 3 − 8. Siempre restamos el número menor del mayor (el minuendo es siempre el más grande).
📌 Recuerda
Para comprobar una resta, haz la prueba de la resta: suma el resultado (diferencia) y el sustraendo. Debe dar el minuendo.
✏️ Ejercicios
1. Calcula: a) 987.654 − 321.543 = ___ b) 650.000 − 234.867 = ___ c) 500.000 − 1 = ___
2. Calcula y haz la prueba: a) 742.308 − 568.479 = ___ b) 300.000 − 145.672 = ___
3. Completa el número que falta: a) ___ − 123.456 = 200.000 b) 800.000 − ___ = 350.000
4. Estima la resta redondeando: 478.350 − 215.820 ≈ ___
5. Problema: Una biblioteca tiene 345.200 libros. Se prestan 12.875. ¿Cuántos quedan?
6. Problema: La distancia Madrid-Barcelona es 621 km. Un coche lleva recorridos 387 km. ¿Cuántos le faltan?
7. Resta con ceros: 100.000 − 57.831 = ___
8. Calcula la diferencia entre 999.999 y 500.500: ___
9. Un ayuntamiento tiene un presupuesto de 425.000 €. Ha gastado 187.350 €. ¿Cuánto le queda?
10. Inventa una resta de seis cifras donde el minuendo tenga tres ceros y comprueba el resultado.
🎯 Actividad práctica
Calculadora humana: 1. Sin calculadora, resuelve estas operaciones lo más rápido que puedas y cronometra tu tiempo. 2. Pide a un compañero que invente tres restas de cinco cifras. Resuélvelas y que él las compruebe. 3. Busca precios de productos en un catálogo: calcula cuánto más cuesta uno que otro.
📋 Resumen de la lección
La resta tiene tres términos: minuendo − sustraendo = diferencia.
Restamos cifra a cifra de derecha a izquierda, pidiendo prestado cuando la cifra de arriba es menor.
Las restas con ceros en el minuendo requieren atención con las llevadas.
Para comprobar: diferencia + sustraendo = minuendo.
La resta NO es conmutativa: el orden sí importa.
¿Quieres hacer los ejercicios y guardar tu progreso en Matemáticas 4.º Primaria?