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Tablas de contingencia
Para estudiar la relación entre dos variables cualitativas, se usan tablas de doble entrada (tablas de contingencia).
Ejemplo resueltoEjemplo: deporte preferido según genero en una clase de 40 alumnos:
| Futbol | Baloncesto | Natación | Total |
|---|
| Chicos | 10 | 5 | 3 | 18 |
| Chicas | 6 | 8 | 8 | 22 |
| Total | 16 | 13 | 11 | 40 |
Frecuencias
- Frecuencia absoluta: nij (valor de cada celda)
- Frecuencia relativa: nij/N (respecto al total)
- Frecuencia marginal: totales de filas o columnas
- Frecuencia condicionada: frecuencia dentro de un grupo (ej: de los chicos, que porcentaje prefiere futbol = 10/18)
Ejercicios
1) Con la tabla anterior, calcula: a) Que porcentaje de chicas prefiere natación? b) Que porcentaje de los que prefieren futbol son chicos?
2) Crees que hay relación entre genero y deporte preferido? Justifica con los datos.
📋 Resumen de la lección- tablas de doble entrada
- Ejemplo resuelto
- Frecuencia absoluta:
- Frecuencia relativa:
- Frecuencia marginal:
- Frecuencia condicionada:
- Ejercicios
🤔 ¿Sabías que...?Las matemáticas están en todas partes. Lo que has aprendido en Tablas de contingencia lo puedes aplicar en situaciones reales como ir a la compra, medir habitaciones o calcular tiempos.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Tablas de contingencia.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.
Ampliación: Tablas de contingencia
La multiplicación es una operación que nos permite sumar un mismo numero varias veces de forma rápida. En lugar de sumar 4 + 4 + 4, podemos escribir 4 x 3 = 12. Los números que multiplicamos se llaman factores y el resultado se llama producto.
Las tablas de multiplicar son el fundamento de la multiplicación. Es importante conocerlas de memoria para poder multiplicar con rapidez y seguridad. Cada tabla recoge los productos de un numero por los números del 1 al 10.
Propiedades de la multiplicación:
Propiedad conmutativa: el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo: 3 x 5 = 5 x 3 = 15.
Propiedad asociativa: podemos agrupar los factores como queramos. Por ejemplo: (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) = 24.
Elemento neutro: cualquier numero multiplicado por 1 da el mismo numero. Por ejemplo: 8 x 1 = 8.
Elemento absorbente: cualquier numero multiplicado por 0 da 0. Por ejemplo: 6 x 0 = 0.
📌 RecuerdaLos conceptos clave de esta lección sobre Tablas de contingencia son fundamentales para tu progreso en la asignatura. Repasa esta sección tantas veces como necesites y no dudes en pedir ayuda a tu profesor si algo no te queda claro.
📘 EjemploPara comprender mejor Tablas de contingencia, piensa en una situación de tu vida cotidiana donde puedas aplicar lo aprendido. Por ejemplo, cuando vas al supermercado, cuando lees un libro, cuando observas la naturaleza o cuando practicas deporte. Conectar la teoría con la practica hace que el aprendizaje sea mas significativo y duradero.
✏️ Ejercicios1. Completa las tablas:
a) 3 x 4 = ___ b) 5 x 7 = ___ c) 8 x 6 = ___
2. Escribe la multiplicación como suma repetida:
a) 4 x 3 = ___ + ___ + ___ = ___
b) 5 x 2 = ___ + ___ = ___
3. Aplica la propiedad conmutativa:
a) 6 x 9 = ___ → 9 x 6 = ___
b) 7 x 4 = ___ → 4 x 7 = ___
4. Multiplica:
a) 23 x 4 = ___ b) 15 x 6 = ___ c) 42 x 3 = ___
5. Cada caja tiene 8 galletas. Si hay 5 cajas, ¿cuantas galletas hay en total?
6. Un paquete de cromos cuesta 2 euros. ¿Cuanto cuestan 9 paquetes?
7. Calcula el doble de: a) 15 → ___ b) 24 → ___ c) 36 → ___
8. Calcula el triple de: a) 10 → ___ b) 12 → ___ c) 20 → ___
🎯 Actividad practicaPractica con problemas reales:
1. Busca en un folleto de supermercado los precios de 5 productos. Calcula cuanto costaría comprar 3 unidades de cada uno.
2. Mide tu habitación (largo y ancho) y calcula su perímetro y área.
3. Crea 5 problemas sobre Tablas de contingencia y resuelvelos. Luego, intercámbialos con un compañero para que los resuelva.
4. Cronometra cuanto tardas en resolver 10 operaciones de calculo mental. Repite mañana e intenta mejorar tu tiempo.
📋 Resumen de la lección- En esta lección hemos profundizado en Tablas de contingencia.
- Es importante comprender los conceptos básicos antes de avanzar a niveles mas complejos.
- La practica constante y la resolución de ejercicios son clave para afianzar lo aprendido.
- Las matemáticas están presentes en todos los ámbitos de la vida cotidiana.
- Revisa tus errores para aprender de ellos: equivocarse es parte del proceso de aprendizaje.