Problemas con medidas de longitud

Problemas con medidas de longitud

Introducción

La longitud es lo que mide algo de largo: una cuerda, un camino, tu altura. Para resolver problemas con longitudes necesitamos conocer las unidades y saber pasar de una a otra antes de sumar, restar, multiplicar o repartir.

Explicación

Las unidades de longitud que usamos en 3.º son:

• Kilómetro (km): para distancias largas, como de un pueblo a otro. 1 km = 1.000 m.
• Metro (m): la unidad principal. 1 m = 100 cm.
• Centímetro (cm): para objetos pequeños, como un lápiz. 1 cm = 10 mm.
• Milímetro (mm): para cosas muy pequeñas, como el grosor de una moneda.

Para pasar de una unidad mayor a una menor multiplicamos (km → m: × 1.000; m → cm: × 100; cm → mm: × 10). Para pasar de una menor a una mayor dividimos.

Regla de oro: antes de operar, pon todas las medidas en la misma unidad. No se pueden sumar metros con centímetros directamente: 1 m + 50 cm no son 51, sino 150 cm.

Pasos para resolver un problema de longitudes:

• Lee el problema y busca los datos y la pregunta.
• Pasa todas las medidas a la misma unidad.
• Elige la operación: sumar (juntar distancias), restar (diferencia, cuánto falta, cuánto más), multiplicar (varias veces la misma longitud) o dividir (repartir en partes iguales).
• Resuelve y escribe la respuesta con su unidad. Si es grande, exprésala en forma compleja (por ejemplo, 2 m y 15 cm).

Ejemplo

Ejemplo 1 (restar): Tengo una cuerda de 3 m y corto 85 cm. ¿Cuánto queda?

• 3 m = 300 cm.
• 300 − 85 = 215 cm = 2 m y 15 cm.

Ejemplo 2 (sumar): Pablo camina 1 km y 250 m hasta el polideportivo y después 800 m hasta la piscina. ¿Cuánto ha caminado?

• 1 km y 250 m = 1.250 m.
• 1.250 + 800 = 2.050 m = 2 km y 50 m.

Ejemplo 3 (repartir): Una cinta de 4 m se corta en 8 trozos iguales. ¿Cuánto mide cada trozo?

• 4 m = 400 cm.
• 400 ÷ 8 = 50 cm.

Ejemplo 4 (multiplicar): Un paso de Laura mide 50 cm. ¿Cuántos metros avanza con 12 pasos?

• 12 × 50 = 600 cm = 6 m.

Más ejemplos

Ejemplo 5 (comparar): ¿Qué es más largo, 1 m y 5 cm o 150 cm?

• 1 m y 5 cm = 105 cm.
• 105 cm es menor que 150 cm, así que 150 cm es más largo.

Ejemplo 6 (milímetros): Una moneda tiene 2 mm de grosor. ¿Qué altura tiene una torre de 10 monedas?

• 10 × 2 = 20 mm.
• 20 mm = 2 cm, porque 1 cm = 10 mm.

Problema resuelto paso a paso

Para hacer pulseras, Irene tiene un hilo de 1 m. Cada pulsera necesita 25 cm. Hace 3 pulseras. ¿Cuánto hilo le sobra?

• Datos: 1 m de hilo; 25 cm por pulsera; 3 pulseras.
• Paso 1: pasamos a la misma unidad: 1 m = 100 cm.
• Paso 2: hilo gastado: 3 × 25 = 75 cm.
• Paso 3: hilo que sobra: 100 − 75 = 25 cm.
• Respuesta: le sobran 25 cm, justo para una pulsera más.

Errores frecuentes

• Sumar o restar números que están en unidades distintas sin convertirlos antes.
• Escribir el resultado sin unidad: «215» no dice nada; «215 cm» sí.
• Confundir el multiplicador: de metros a centímetros se multiplica por 100, no por 10 ni por 1.000.
• Elegir una unidad poco adecuada: la distancia entre dos ciudades se mide en km, no en cm.

Recuerda: 1 km = 1.000 m, 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm.

Ejercicios