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Las figuras planas: lados, vértices y ángulos
La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las formas. Las figuras planas son formas que podemos dibujar en un papel: triángulos, cuadrados, rectángulos, círculos...
Elementos de las figuras planas
Todas las figuras planas (excepto el círculo) están formadas por:
- Lados: las líneas rectas que forman la figura.
- Vértices: los puntos donde se juntan dos lados (las «esquinas»).
- Ángulos: la abertura que se forma entre dos lados en cada vértice.
Los polígonos
Un polígono es una figura plana cerrada formada por líneas rectas:
| Polígono | Lados | Vértices | Ángulos | Ejemplo |
|---|
| Triángulo | 3 | 3 | 3 | 🔺 |
| Cuadrilátero | 4 | 4 | 4 | ◻️ |
| Pentágono | 5 | 5 | 5 | ⬠ |
| Hexágono | 6 | 6 | 6 | ⬡ |
Tipos de triángulos
Según sus lados:
| Tipo | Característica | Dibujo |
|---|
| Equilátero | Los 3 lados iguales | △ (todos iguales) |
| Isósceles | 2 lados iguales y 1 diferente | △ (dos iguales) |
| Escaleno | Los 3 lados diferentes | △ (todos distintos) |
Tipos de cuadriláteros
| Tipo | Característica |
|---|
| Cuadrado | 4 lados iguales y 4 ángulos rectos |
| Rectángulo | Lados opuestos iguales y 4 ángulos rectos |
| Rombo | 4 lados iguales pero ángulos no rectos |
| Trapecio | Solo 2 lados paralelos |
Los ángulos
Un ángulo es la abertura entre dos líneas que se juntan en un punto:
| Tipo de ángulo | Medida | Aspecto |
|---|
| Recto | Exactamente 90° | Como la esquina de un libro ∟ |
| Agudo | Menos de 90° | Más cerrado que un ángulo recto |
| Obtuso | Más de 90° | Más abierto que un ángulo recto |
| Llano | Exactamente 180° | Una línea recta |
📌 RecuerdaPara comprobar si un ángulo es recto, coloca la esquina de un libro o una hoja de papel en el vértice del ángulo. Si encaja perfectamente, ¡es un ángulo recto (90°)!
El círculo
El círculo no es un polígono (no tiene lados rectos). Sus partes son:
- Centro: el punto del medio.
- Radio: la distancia del centro al borde.
- Diámetro: la distancia de un borde al otro pasando por el centro (= 2 radios).
- Circunferencia: la línea curva que forma el borde del círculo.
✏️ Ejercicios1. ¿Cuántos lados y vértices tiene un pentágono?
2. Clasifica estos triángulos según sus lados:
a) Lados: 5 cm, 5 cm, 5 cm → ___
b) Lados: 3 cm, 5 cm, 3 cm → ___
c) Lados: 4 cm, 6 cm, 8 cm → ___
3. ¿Qué diferencia hay entre un cuadrado y un rectángulo?
4. Clasifica estos ángulos: a) 45° → ___ b) 90° → ___ c) 120° → ___ d) 180° → ___
5. Dibuja un triángulo equilátero, un isósceles y un escaleno.
6. ¿Cuántos ángulos rectos tiene un rectángulo?
7. Si el radio de un círculo es 5 cm, ¿cuánto mide el diámetro?
8. Busca en tu aula 3 objetos con forma de rectángulo.
9. ¿Es un rombo un cuadrado? ¿Es un cuadrado un rombo? Razona tu respuesta.
10. Dibuja un hexágono y señala sus lados, vértices y ángulos.
🎯 Actividad prácticaCaza de figuras:
1. Recorre tu casa y busca objetos con forma de: triángulo, cuadrado, rectángulo, círculo.
2. Haz una lista con al menos 3 objetos de cada forma.
3. Dibuja cada objeto y escribe el nombre de la figura geométrica.
4. ¿Puedes encontrar un pentágono o hexágono en la vida real?
🤔 ¿Sabías que...?La palabra geometría viene del griego y significa «medir la tierra». Los antiguos egipcios usaban la geometría para volver a dibujar los límites de sus campos después de que las crecidas del río Nilo los borraran cada año. ¡Las pirámides de Egipto son un ejemplo perfecto de geometría: triángulos y cuadrados enormes!
📋 Resumen de la lección- Los polígonos están formados por lados, vértices y ángulos.
- Se clasifican por el número de lados: triángulo (3), cuadrilátero (4), pentágono (5), hexágono (6).
- Los triángulos se clasifican según sus lados: equilátero, isósceles, escaleno.
- Los ángulos pueden ser: recto (90°), agudo (<90°), obtuso (>90°), llano (180°).
- El círculo tiene centro, radio, diámetro y circunferencia.