Problemas con capacidad y masa

Introducción

En la vida diaria resolvemos muchos problemas con medidas: cuánta agua queda en una botella, cuántos vasos se llenan con una jarra o cuánto pesa la compra. En esta lección aprenderás a resolver problemas de capacidad (litros y centilitros) y de masa (kilogramos y gramos).

Explicación

Primero recordamos las equivalencias que vamos a necesitar:

• 1 litro = 100 centilitros (medio litro = 50 cl; un cuarto de litro = 25 cl).
• 1 kilogramo = 1.000 gramos (medio kilo = 500 g; un cuarto de kilo = 250 g).

Para resolver un problema de medida seguimos estos pasos:

• 1. Leer con atención y buscar los datos y la pregunta.
• 2. Comprobar las unidades. Si unos datos están en litros y otros en centilitros (o en kilos y gramos), los pasamos todos a la misma unidad antes de operar.
• 3. Elegir la operación: sumamos si se junta o se añade; restamos si se quita, se gasta o queremos saber cuánto falta; multiplicamos si se repite la misma cantidad varias veces; dividimos si repartimos en partes iguales.
• 4. Calcular y escribir la respuesta con su unidad (cl, L, g, kg).
• 5. Comprobar si el resultado tiene sentido: una botella no puede tener más líquido del que cabe en ella.

Un error muy frecuente es operar con unidades distintas, por ejemplo restar 1 L − 30 cl como si fuera 1 − 30. Lo correcto es pasar 1 L a 100 cl y restar: 100 − 30 = 70 cl.

Cómo saber qué operación hacer. Fíjate en las palabras del enunciado. «Añadimos», «en total», «juntamos» o «compramos además» suelen indicar una suma. «Quedan», «se gastan», «se bebe», «cuánto falta» o «cuánto más pesa» suelen indicar una resta. «Cada uno», «paquetes iguales» o «varias veces» indican una multiplicación. «Repartimos», «cuántos vasos se llenan» o «a partes iguales» indican una división.

Es buena idea hacer un pequeño dibujo del recipiente o de la balanza y escribir los datos con sus unidades. Así es más fácil ver qué nos preguntan y no olvidar la unidad en la respuesta final. Por último, piensa si el número es razonable: un vaso no tiene 5 litros y una manzana no pesa 3 kilos.

Ejemplo

Ejemplo 1 (capacidad). Con una jarra de 2 litros de limonada llenamos vasos de 25 cl. ¿Cuántos vasos llenamos?

Pasamos a la misma unidad: 2 L = 200 cl. Repartimos: 200 ÷ 25 = 8 vasos.

Ejemplo 2 (masa). Mamá compra 3 paquetes de pasta de 500 g cada uno. ¿Cuánto pesan en total?

Multiplicamos: 3 × 500 = 1.500 g. Como 1.000 g = 1 kg, la compra pesa 1 kg y 500 g.

Ejercicios