Estás viendo el contenido de esta lección en modo lectura. Los ejercicios no se corrigen aquí — accede con una cuenta gratuita para practicar con corrección automática y guardar tu progreso.
Multiplicar por números de 2 cifras
Hasta ahora hemos multiplicado por números de una sola cifra. Ahora vamos a aprender a multiplicar por un número de dos cifras, como 23 o 45. Es un paso importante en 3.º de Primaria.
El método paso a paso
Para multiplicar por un número de dos cifras, hacemos dos multiplicaciones parciales y luego las sumamos:
- Multiplica el número de arriba por la cifra de las unidades del de abajo.
- Multiplica el número de arriba por la cifra de las decenas del de abajo. Escribe este resultado desplazado una posición a la izquierda (o añade un 0 al final).
- Suma los dos resultados parciales.
📘 Ejemplo34 × 12:
Paso 1: 34 × 2 (unidades del 12) = 68
Paso 2: 34 × 1 (decenas del 12) = 34 → lo desplazamos: 340
Paso 3: 68 + 340 = 408
En formato vertical:
34
× 12
────
68 ← 34 × 2
340 ← 34 × 1 (desplazado)
────
408
📘 Ejemplo56 × 23:
Paso 1: 56 × 3 = 168
Paso 2: 56 × 2 = 112 → desplazado: 1.120
Paso 3: 168 + 1.120 = 1.288
Comprobación: 56 × 20 = 1.120 y 56 × 3 = 168. Total: 1.288 ✓
Ejemplo con un número de 3 cifras
📘 Ejemplo125 × 34:
Paso 1: 125 × 4 = 500
Paso 2: 125 × 3 = 375 → desplazado: 3.750
Paso 3: 500 + 3.750 = 4.250
¿Por qué desplazamos?
📌 RecuerdaCuando multiplicamos por la cifra de las decenas, en realidad estamos multiplicando por un múltiplo de 10. Por ejemplo, en 34 × 12, al multiplicar 34 × 1, ese «1» representa «1 decena» = 10. Por eso 34 × 10 = 340, y desplazamos una posición. El desplazamiento es como añadir un cero al final.
Estimación del resultado
Antes de hacer la multiplicación, estima el resultado redondeando los factores. Así puedes comprobar que tu respuesta es razonable y no te has equivocado en algún paso.
📘 Ejemplo48 × 31 ≈ ?
Redondeamos: 50 × 30 = 1.500
Resultado exacto: 48 × 31 = 1.488
1.488 está cerca de 1.500 ✓ ¡Tiene sentido!
Multiplicar por un número con cero en las unidades
Si el número de abajo termina en 0 (como 20, 30, 40...), podemos usar un atajo:
📘 Ejemplo45 × 20:
Primero multiplicamos 45 × 2 = 90
Luego añadimos el 0: 900
63 × 30:
Primero 63 × 3 = 189
Añadimos el 0: 1.890
📌 RecuerdaAl multiplicar por un número de 2 cifras, siempre podemos comprobar el resultado estimando con números redondeados. Si la estimación y el resultado exacto están lejos, revisa tus cálculos.
✏️ Ejercicios1. Multiplica:
a) 23 × 14 = ___ b) 45 × 21 = ___ c) 67 × 13 = ___
2. Multiplica números de 3 cifras:
a) 132 × 24 = ___ b) 215 × 13 = ___
3. Estima el resultado y luego calcula: 38 × 22. Estimación: ___ Exacto: ___
4. Un teatro tiene 25 filas con 32 butacas cada una. ¿Cuántas butacas hay?
5. En una fábrica se producen 145 juguetes al día. ¿Cuántos producen en 12 días?
6. Cada clase tiene 28 alumnos. Si hay 15 clases, ¿cuántos alumnos hay?
7. ¿Es lo mismo 24 × 35 que 35 × 24? Calcula ambos y comprueba.
8. Un agricultor planta 36 filas con 42 árboles cada una. ¿Cuántos árboles planta?
9. Multiplica: 100 × 99 = ___
10. Un autobús recorre 85 km cada día. ¿Cuántos km recorre en 30 días?
🎯 Actividad prácticaDesafío de multiplicación:
1. Escoge un número de dos cifras (ejemplo: 37).
2. Multiplícalo por 11, 12, 13, 14 y 15 sin calculadora.
3. Comprueba con la calculadora. ¿Cuántos has acertado?
4. Observa los resultados: ¿ves algún patrón?
🤔 ¿Sabías que...?El método de multiplicar en columna que usamos hoy se llama algoritmo estándar. Lo popularizó el matemático persa Al-Juarismi en el siglo IX. De su nombre viene la palabra «algoritmo», que hoy usamos mucho en informática y tecnología.
📋 Resumen de la lección- Para multiplicar por 2 cifras: dos productos parciales + suma.
- El segundo producto parcial se desplaza una posición (se añade un 0).
- El desplazamiento ocurre porque multiplicamos por decenas.
- Estimar antes de calcular nos ayuda a detectar errores.
- La propiedad conmutativa también funciona: 24 × 35 = 35 × 24.