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Introducción
Cuando compramos leche, agua o zumo, en la etiqueta leemos litros o centilitros. Cuando compramos fruta, harina o arroz, leemos kilogramos o gramos. En esta lección aprenderás qué mide cada unidad y cómo pasar de una a otra.
Explicación
La capacidad es la cantidad de líquido que cabe en un recipiente. Para medirla usamos:
El litro (L): es la unidad principal. Una botella grande de agua tiene 1 litro.
El centilitro (cl): es una unidad más pequeña. Una lata de refresco tiene 33 cl.
La relación entre ellas es: 1 litro = 100 centilitros. Por eso:
Medio litro = 50 cl.
Un cuarto de litro = 25 cl.
Para pasar de litros a centilitros, multiplicamos por 100: 3 L = 300 cl.
Para pasar de centilitros a litros, dividimos entre 100: 200 cl = 2 L.
La masa nos dice cuánta materia tiene un objeto; en casa solemos decir «cuánto pesa». La medimos con una balanza o una báscula, y usamos:
El kilogramo (kg): para cosas pesadas, como un saco de patatas o una sandía.
El gramo (g): para cosas ligeras, como un lápiz, una galleta o un huevo.
La relación entre ellas es: 1 kilogramo = 1.000 gramos. Por eso:
Medio kilo = 500 g.
Un cuarto de kilo = 250 g.
Para pasar de kilogramos a gramos, multiplicamos por 1.000: 4 kg = 4.000 g.
Para pasar de gramos a kilogramos, dividimos entre 1.000: 6.000 g = 6 kg.
Recuerda: los litros y los centilitros miden capacidad (cuánto cabe); los kilogramos y los gramos miden masa (cuánto pesa). No se pueden mezclar: no tiene sentido decir que una botella tiene «2 kilos de agua» si lo que queremos saber es cuánto líquido cabe.
¿Cómo saber qué unidad usar? Pensamos en el tamaño de lo que medimos. Para el agua de una piscina o de una bañera usamos litros, porque son cantidades grandes. Para la medicina de un jarabe, un vaso o una lata usamos centilitros, porque son cantidades pequeñas. Con la masa pasa lo mismo: una persona, un perro o un saco de naranjas se miden en kilogramos; una carta, una fresa o una moneda, en gramos.
También es útil comparar medidas. Para saber qué es más, 1 litro o 80 cl, las pasamos a la misma unidad: 1 L = 100 cl, y 100 cl es más que 80 cl. Para comparar 2 kg y 1.500 g: 2 kg = 2.000 g, que es más que 1.500 g.
Ejemplo
Ejemplo 1. Una jarra tiene 2 litros de agua. ¿Cuántos centilitros son?
Como 1 L = 100 cl, multiplicamos: 2 × 100 = 200 cl.
Ejemplo 2. Un paquete de arroz pesa 1 kg y 500 g. ¿Cuántos gramos pesa en total?
1 kg = 1.000 g. Sumamos los 500 g: 1.000 + 500 = 1.500 g.
Ejercicios
¿Cuántos centilitros hay en 3 litros?
Una bolsa de harina pesa 2 kg y 500 g. ¿Cuántos gramos pesa?
Material adicional
Recoger y organizar datos: tablas de frecuencia
En nuestra vida diaria recogemos información constantemente: cuántos goles mete cada equipo, cuántos alumnos prefieren cada deporte, qué tiempo hace cada día... Esa información se llama datos. Organizarlos nos ayuda a entenderlos mejor.
¿Qué son los datos?
Los datos son informaciones que recogemos sobre algo. Por ejemplo, si preguntamos a 20 compañeros cuál es su deporte favorito, las respuestas son datos.
La tabla de frecuencia
Una tabla de frecuencia organiza los datos contando cuántas veces aparece cada respuesta. La frecuencia es el número de veces que se repite un dato.
Recoge los datos (por ejemplo, mediante una encuesta).
Identifica las diferentes respuestas (categorías).
Cuenta cuántas veces aparece cada respuesta (frecuencia).
Organízalo todo en una tabla.
Comprueba que la suma de las frecuencias sea igual al total de datos.
Analizar los datos
Una vez organizados, podemos responder preguntas:
📘 Ejemplo
Con los datos de la tabla anterior: • ¿Cuál es el deporte más popular? → Fútbol (9 votos). • ¿Cuántos alumnos prefieren deportes acuáticos? → 3 (natación). • ¿Cuántos alumnos más prefieren fútbol que tenis? → 9 − 4 = 5 más. • ¿Qué fracción de los alumnos prefiere baloncesto? → 4/20 = 1/5.
📌 Recuerda
La suma de todas las frecuencias debe ser igual al número total de datos. Si no coincide, hay un error en el conteo.
✏️ Ejercicios
1. En una clase, los colores favoritos son: rojo, azul, azul, verde, rojo, rojo, azul, verde, rojo, azul. Haz una tabla de frecuencia.
2. Con la tabla anterior: ¿cuál es el color más popular? ¿Y el menos?
3. Pregunta a 10 personas de tu familia o amigos cuál es su fruta favorita. Haz una tabla de frecuencia con los resultados.
4. Si en una encuesta 12 alumnos eligen pizza, 8 eligen pasta y 5 eligen ensalada, ¿cuántos alumnos hay en total?
5. ¿Qué fracción de los alumnos del ejercicio 4 prefiere pizza?
6. En un dado lanzado 30 veces salieron: 1 (5 veces), 2 (6 veces), 3 (4 veces), 4 (5 veces), 5 (7 veces), 6 (3 veces). ¿Qué número salió más? ¿Cuántas veces?
7. Inventa una encuesta con 4 opciones y pregunta a 15 personas. Haz la tabla de frecuencia.
8. ¿Cuántos datos más tiene la categoría con más frecuencia que la de menos? (usa los datos del ejercicio 6)
9. ¿Pueden dos categorías tener la misma frecuencia? Pon un ejemplo.
10. Lanza una moneda 20 veces. Anota cuántas veces sale cara y cuántas sale cruz. Haz la tabla.
🎯 Actividad práctica
La gran encuesta de clase: 1. Elige un tema para una encuesta (mascota favorita, asignatura preferida, mes de cumpleaños...). 2. Pregunta a al menos 15 personas. 3. Organiza los datos en una tabla de frecuencia. 4. Escribe 3 conclusiones que saques de los datos.
🤔 ¿Sabías que...?
La estadística empezó hace miles de años. Los romanos hacían un «census» (de ahí viene la palabra «censo») para contar a todas las personas del imperio. Hoy en día, los gobiernos siguen haciendo censos para saber cuántas personas viven en cada lugar, y las empresas usan estadísticas para decidir qué productos fabricar.
📋 Resumen de la lección
Los datos son informaciones que recogemos sobre un tema.
Una tabla de frecuencia organiza los datos contando cuántas veces aparece cada respuesta.
La frecuencia es el número de veces que se repite un dato.
La suma de las frecuencias debe ser igual al total de datos.
Analizar datos nos ayuda a tomar decisiones y sacar conclusiones.
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