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Introducción
En esta lección aprenderemos qué son las fracciones equivalentes, es decir, diferentes fracciones que representan la misma cantidad.
Explicación
Las fracciones son equivalentes cuando, al simplificarlas o al multiplicar numerador y denominador por el mismo número, obtenemos la misma razón.
Ejemplo
Ejemplo: 1/2 = 2/4 = 4/8, porque 1·2 = 2 y 2·2 = 4, etc.
Ejercicios
¿Es la fracción 2/4 equivalente a 1/2?
Encuentra una fracción equivalente y simplificada de 3/6.
Material adicional
Medidas de longitud: cm, m y km
Medir la longitud es averiguar lo largo, ancho o alto que es algo. Usamos diferentes unidades según lo que midamos: centímetros para cosas pequeñas, metros para cosas medianas y kilómetros para distancias grandes.
Las unidades de longitud
Unidad
Abreviatura
Se usa para medir
Milímetro
mm
Cosas muy pequeñas: grosor de una moneda, un insecto
Centímetro
cm
Cosas pequeñas: un lápiz, un dedo, un libro
Metro
m
Cosas medianas: una habitación, una persona, una piscina
Kilómetro
km
Distancias grandes: entre ciudades, un viaje en coche
Equivalencias
1 km
= 1.000 m
🛣️
1 m
= 100 cm
📏
1 cm
= 10 mm
📐
Convertir unidades
Para pasar de una unidad mayor a una menor, multiplicamos. Para pasar de una unidad menor a una mayor, dividimos.
Conversión
Operación
Ejemplo
km → m
× 1.000
3 km = 3 × 1.000 = 3.000 m
m → cm
× 100
5 m = 5 × 100 = 500 cm
cm → mm
× 10
12 cm = 12 × 10 = 120 mm
m → km
÷ 1.000
4.000 m = 4.000 ÷ 1.000 = 4 km
cm → m
÷ 100
350 cm = 350 ÷ 100 = 3 m y 50 cm
📘 Ejemplo
¿Cuántos centímetros son 2 m y 45 cm? 2 m = 2 × 100 = 200 cm 200 cm + 45 cm = 245 cm
¿Cuántos metros son 5.200 m? 5.200 m = 5.200 ÷ 1.000 = 5 km y 200 m
Instrumentos de medida
Instrumento
Para medir
Ejemplo de uso
Regla
Longitudes pequeñas (cm, mm)
Medir un lápiz
Metro de costura
Longitudes medianas (cm)
Medir tela o cintura
Cinta métrica
Habitaciones, muebles (m, cm)
Medir una pared
Cuentakilómetros
Distancias (km)
En un coche o bicicleta
📌 Recuerda
Para recordar el orden de las unidades, piensa en la escalera: km → m → cm → mm Bajar la escalera (unidad mayor → menor) = multiplicar Subir la escalera (unidad menor → mayor) = dividir
✏️ Ejercicios
1. Convierte: a) 4 m = ___ cm b) 7 km = ___ m c) 300 cm = ___ m
2. Expresa en centímetros: a) 3 m y 25 cm = ___ cm b) 1 m y 8 cm = ___ cm
3. ¿Qué unidad usarías para medir...? a) La distancia de Madrid a Barcelona → ___ b) El largo de tu mesa → ___ c) El grosor de una goma de borrar → ___
4. Ordena de menor a mayor: 2 m, 250 cm, 190 cm, 3 m
5. Un campo de fútbol mide 100 m de largo. ¿Cuántos centímetros son?
6. La distancia entre dos pueblos es 8 km. ¿Cuántos metros son?
7. Pedro mide 1 m y 35 cm. Expresa su altura solo en centímetros.
8. Una cuerda mide 450 cm. ¿Cuántos metros y centímetros son?
9. ¿Qué es más largo: 3 km o 2.500 m? Convierte y compara.
10. Mi casa está a 800 m del colegio. ¿Está a más o menos de 1 km?
🎯 Actividad práctica
Mide tu mundo: 1. Con una regla, mide el largo de tu libro de matemáticas en cm. 2. Con una cinta métrica, mide el largo de tu habitación en metros y centímetros. 3. Calcula cuántos pasos das para recorrer 10 metros. Luego calcula cuántos pasos serían 1 km. 4. Investiga: ¿a cuántos km está tu colegio de tu casa?
🤔 ¿Sabías que...?
El metro fue creado durante la Revolución Francesa en 1791. Se definió como la diezmillonésima parte de la distancia del Polo Norte al Ecuador, pasando por París. Hoy se define con la velocidad de la luz: un metro es la distancia que recorre la luz en 1/299.792.458 de segundo. ¡Exactísimo!
📋 Resumen de la lección
Las unidades de longitud principales son: km, m, cm, mm.
1 km = 1.000 m | 1 m = 100 cm | 1 cm = 10 mm.
De mayor a menor: multiplicar. De menor a mayor: dividir.
Usamos km para distancias grandes, m para medianas y cm/mm para pequeñas.
Siempre indicamos la unidad al escribir una medida.
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