Estás viendo el contenido de esta lección en modo lectura. Los ejercicios no se corrigen aquí — accede con una cuenta gratuita para practicar con corrección automática y guardar tu progreso.
Comparar fracciones y fracciones equivalentes
Ahora que sabemos qué son las fracciones, vamos a aprender a compararlas y a reconocer cuándo dos fracciones diferentes representan la misma cantidad.
Comparar fracciones con el mismo denominador
Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, la mayor es la que tiene el numerador más grande:
📘 Ejemplo3/5 y 1/5 → mismo denominador (5).
3 > 1, por lo tanto 3/5 > 1/5.
3/5
1/5
Se ve claramente que 3/5 es mayor que 1/5.
Comparar fracciones con el mismo numerador
Cuando dos fracciones tienen el mismo numerador, la mayor es la que tiene el denominador más pequeño. ¡Es al revés de lo que parece!
📘 Ejemplo1/3 y 1/6 → mismo numerador (1).
Dividir en 3 partes da trozos más grandes que dividir en 6.
Por lo tanto 1/3 > 1/6.
1/3
1/6
📌 RecuerdaMismo denominador: mayor numerador = fracción mayor.
Mismo numerador: menor denominador = fracción mayor.
Piénsalo así: si partes un pastel en 3 trozos, cada trozo es más grande que si lo partes en 6 trozos.
Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad, aunque tengan números diferentes:
📘 Ejemplo1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8
Todas representan «la mitad».
1/2
2/4
4/8
Cómo obtener fracciones equivalentes
Para obtener una fracción equivalente, multiplicamos (o dividimos) el numerador y el denominador por el mismo número:
| Fracción original | Multiplicamos por | Fracción equivalente |
|---|
| 1/2 | ×2 | 2/4 |
| 1/2 | ×3 | 3/6 |
| 2/3 | ×2 | 4/6 |
| 3/4 | ×3 | 9/12 |
⚠️ ImportanteAl multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número, la fracción no cambia de valor. Es como ampliar o simplificar.
Fracción mayor, menor o igual que 1
Podemos clasificar las fracciones comparándolas con 1 entero:
| Tipo | Condición | Ejemplo |
|---|
| Menor que 1 | Numerador < Denominador | 2/5 (menos de un entero) |
| Igual a 1 | Numerador = Denominador | 4/4 (un entero exacto) |
| Mayor que 1 | Numerador > Denominador | 5/3 (más de un entero) |
✏️ Ejercicios1. Compara con > o <:
a) 3/7 ___ 5/7 b) 4/9 ___ 2/9 c) 1/4 ___ 1/8 d) 1/2 ___ 1/5
2. Ordena de menor a mayor: 1/6, 4/6, 2/6, 5/6 → ___
3. Escribe una fracción equivalente:
a) 1/3 = ___/6 b) 2/5 = ___/10 c) 3/4 = ___/8
4. ¿Son equivalentes 2/4 y 3/6? Compruébalo.
5. ¿Es 5/3 mayor o menor que 1? Explica por qué.
6. Ordena de menor a mayor: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 → ___
7. Escribe 3 fracciones equivalentes a 1/2.
8. ¿Qué fracción es mayor: 2/3 o 3/4? Pista: busca fracciones equivalentes con el mismo denominador.
9. ¿Verdadero o falso? 6/6 = 1 → ___
10. Si como 3/8 de una pizza y mi amigo come 5/8, ¿quién come más? ¿Queda pizza?
🎯 Actividad prácticaFracciones con papel:
1. Coge 3 tiras de papel iguales.
2. Dobla la primera por la mitad (1/2).
3. Dobla la segunda en 4 partes iguales (1/4).
4. Dobla la tercera en 8 partes iguales (1/8).
5. Compara los tamaños: 1/2, 1/4 y 1/8. ¿Cuál es mayor?
6. Comprueba que 1/2 = 2/4 = 4/8 superponiendo las tiras.
🤔 ¿Sabías que...?La barra de fracción (la línea entre numerador y denominador) fue usada por primera vez por el matemático árabe Al-Hassar en el siglo XII. Antes de eso, se escribían los números uno al lado del otro sin barra. ¡La barra fue una gran idea que hizo las fracciones mucho más fáciles de leer!
📋 Resumen de la lección- Mismo denominador: mayor numerador = fracción mayor.
- Mismo numerador: menor denominador = fracción mayor.
- Fracciones equivalentes representan la misma cantidad con números diferentes.
- Se obtienen multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número.
- Si numerador > denominador, la fracción es mayor que 1.