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Introducción
Imagina una pizza cortada en 8 trozos iguales. Si tú te comes 2 trozos y tu hermana 3, ¿qué parte de la pizza os habéis comido? Para responder necesitamos sumar fracciones. En esta lección aprenderás a sumar y restar fracciones que tienen el mismo denominador.
Explicación
Recuerda las partes de una fracción, por ejemplo 3/8:
El denominador (el número de abajo, 8) indica en cuántas partes iguales se divide la unidad.
El numerador (el número de arriba, 3) indica cuántas de esas partes tomamos.
Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, sus partes son del mismo tamaño, así que podemos juntarlas o quitarlas directamente.
Para sumar fracciones con igual denominador: sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.
Para restar fracciones con igual denominador: restamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.
5/6 − 1/6 = 4/6 (de 5 trozos de sexto quitamos 1 y quedan 4).
¡Cuidado! El denominador no se suma ni se resta. Es un error muy común escribir 2/8 + 3/8 = 5/16. Eso no tiene sentido: si juntamos trozos de una pizza cortada en 8, los trozos siguen siendo octavos.
Si al sumar el numerador es igual al denominador, tenemos la unidad entera: 3/5 + 2/5 = 5/5 = 1 (la pizza completa).
Paso a paso. Antes de operar, mira los denominadores. Si son iguales, puedes seguir esta receta:
1. Comprueba que los denominadores son el mismo número.
2. Suma (o resta) solo los numeradores.
3. Escribe el resultado sobre el mismo denominador.
4. Comprueba con un dibujo: colorea las partes en una barra o en un círculo dividido en partes iguales.
Dibujar ayuda mucho a entender lo que hacemos. Si dibujamos una barra dividida en 7 partes y coloreamos 2 de rojo y 3 de azul, vemos que hay 5 partes coloreadas de 7: 5/7. Al restar, tachamos las partes que se quitan y contamos las que quedan. Si el resultado de una resta es 0 en el numerador, por ejemplo 4/9 − 4/9 = 0/9, significa que no queda nada: es igual a 0.
Ejemplo
Ejemplo 1. Pablo pinta 2/7 de una valla por la mañana y 3/7 por la tarde. ¿Qué parte ha pintado?
Los denominadores son iguales (7). Sumamos los numeradores: 2 + 3 = 5. Ha pintado 5/7 de la valla.
Ejemplo 2. Una botella está llena hasta los 9/10. Bebemos 4/10. ¿Qué parte queda?
Restamos los numeradores: 9 − 4 = 5. Quedan 5/10 de la botella.
Ejercicios
Calcula 2/8 + 5/8.
Ana tenía 6/7 de una tableta de chocolate y se come 4/7. ¿Qué fracción de la tableta le queda?
Material adicional
Medidas de masa: g y kg
La masa (en casa solemos llamarla «peso») nos dice cuánta materia tiene un objeto. Usamos gramos (g) para cosas ligeras y kilogramos (kg) para cosas pesadas.
Las unidades de masa
1 kg
= 1.000 g
⚖️
½ kg
= 500 g
🧀
¼ kg
= 250 g
🍚
Unidad
Abreviatura
Se usa para pesar
Gramo
g
Cosas ligeras: una carta, una manzana, un huevo
Kilogramo
kg
Cosas más pesadas: una persona, una sandía, un saco de patatas
Tonelada
t
Cosas muy pesadas: un coche, un elefante (1 t = 1.000 kg)
Ejemplos de pesos cotidianos
Objeto
Peso aproximado
Una moneda de 1 céntimo
2 g
Un huevo
60 g
Una manzana
200 g
Un litro de agua
1 kg
Un niño de 8 años
25-30 kg
Un coche
1.000-1.500 kg (1-1,5 t)
Convertir entre g y kg
📘 Ejemplo
De kg a g: multiplicar por 1.000 3 kg = 3 × 1.000 = 3.000 g 2 kg y 500 g = 2.000 g + 500 g = 2.500 g
De g a kg: dividir por 1.000 4.500 g = 4.500 ÷ 1.000 = 4 kg y 500 g 750 g = 0 kg y 750 g = 3/4 de kg
La balanza
Para pesar objetos usamos una balanza. Las hay de diferentes tipos:
Balanza de platillos: se equilibran los pesos con pesas conocidas.
Báscula digital: muestra el peso en una pantalla. Es la más común en casa.
Balanza de cocina: para pesar ingredientes de recetas.
📌 Recuerda
1 kg = 1.000 g ½ kg = 500 g ¼ kg = 250 g ¾ kg = 750 g ¡Estas equivalencias aparecen mucho en la vida diaria, especialmente al comprar alimentos!
✏️ Ejercicios
1. Convierte: a) 5 kg = ___ g b) 3.000 g = ___ kg c) 2 kg y 300 g = ___ g
2. ¿Qué pesa más? a) 2 kg o 1.500 g → ___ b) 500 g o 1 kg → ___
3. ¿Qué unidad usarías (g o kg)? a) Un saco de naranjas → ___ b) Un sobre de azúcar → ___
4. Ordena de más ligero a más pesado: 750 g, 2 kg, 500 g, 1 kg
5. Un paquete de arroz pesa 1 kg. ¿Cuánto pesan 5 paquetes?
6. Compro 2 kg y 250 g de manzanas y 1 kg y 750 g de peras. ¿Cuántos kg llevo en total?
7. Una receta pide 500 g de harina. Tengo 1 kg. ¿Cuánta harina me sobra?
8. ¿Cuántos gramos son 3/4 de kg? → ___
9. Mi mochila pesa 4 kg y 200 g. El límite recomendado es 5 kg. ¿Cuánto más puedo meter?
10. Un elefante pesa 5 toneladas. ¿Cuántos kilogramos son?
🎯 Actividad práctica
Pesa y compara: 1. Si tienes una báscula de cocina, pesa 5 objetos de casa: un vaso, un libro, una fruta, un zapato, un bote. 2. Anota los pesos y ordénalos de menor a mayor. 3. Calcula el peso total de todos los objetos juntos. 4. ¿Cuántos de esos objetos pesan menos de 500 g?
🤔 ¿Sabías que...?
La palabra kilogramo viene del griego: «kilo» significa mil y «gramma» significa algo pequeño. Un kilogramo son «mil gramos». Existe un cilindro de platino e iridio que durante 130 años fue el patrón del kilogramo. Se guarda en Sèvres, muy cerca de París bajo tres campanas de cristal. Desde 2019, el kilogramo se define usando una constante de la física cuántica.
📋 Resumen de la lección
Las unidades de masa principales son: g (gramo) y kg (kilogramo).
1 kg = 1.000 g.
Usamos g para cosas ligeras y kg para cosas pesadas.
Para convertir kg a g multiplicamos por 1.000; de g a kg dividimos por 1.000.
½ kg = 500 g, ¼ kg = 250 g, ¾ kg = 750 g.
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