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Números decimales
Todo número racional puede expresarse como un número decimal exacto o periódico.
Tipos de decimales
- Exacto: tiene un número finito de cifras decimales (0.75 = 3/4)
- Periódico puro: las cifras se repiten desde la coma (0.333... = 1/3)
- Periódico mixto: hay cifras no periódicas antes del periodo (0.1666... = 1/6)
Fracción generatriz
Es la fracción irreducible que origina un decimal.
Ejemplo resuelto
Hallar la fracción generatriz de 0.454545...
Sea x = 0.454545...
100x = 45.454545...
100x - x = 45
99x = 45
x = 45/99 = 5/11
Recuerda
Para decimales periódicos puros con n cifras en el periodo: denominador = tantos nueves como cifras del periodo.
Ejercicios
1) Expresa como fracción: 0.375
2) Fracción generatriz de 0.2727...
3) Fracción generatriz de 0.1333...
4) Clasifica: 7/12 como decimal
5) Ordena: 0.6, 5/8, 0.636363...
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Números decimales y su relación con fracciones.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.