Estás viendo el contenido de esta lección en modo lectura. Los ejercicios no se corrigen aquí — accede con una cuenta gratuita para practicar con corrección automática y guardar tu progreso.
Números decimales
Todo numero racional puede expresarse como un numero decimal exacto o periódico.
Tipos de decimales
- Exacto: tiene un numero finito de cifras decimales (0.75 = 3/4)
- Periódico puro: las cifras se repiten desde la coma (0.333... = 1/3)
- Periódico mixto: hay cifras no periódicas antes del periodo (0.1666... = 1/6)
Fracción generatriz
Es la fracción irreducible que origina un decimal.
Ejemplo resuelto
Hallar la fracción generatriz de 0.454545...
Sea x = 0.454545...
100x = 45.454545...
100x - x = 45
99x = 45
x = 45/99 = 5/11
Recuerda
Para decimales periódicos puros con n cifras en el periodo: denominador = tantos nueves como cifras del periodo.
Ejercicios
1) Expresa como fracción: 0.375
2) Fracción generatriz de 0.2727...
3) Fracción generatriz de 0.1333...
4) Clasifica: 7/12 como decimal
5) Ordena: 0.6, 5/8, 0.636363...
📋 Resumen de la lección- exacto
- periódico
- Exacto:
- Periódico puro:
- Periódico mixto:
- Ejemplo resuelto
- Recuerda
- Ejercicios
🤔 ¿Sabías que...?Las matemáticas están en todas partes. Lo que has aprendido en Números decimales y su relación con fracciones lo puedes aplicar en situaciones reales como ir a la compra, medir habitaciones o calcular tiempos.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Números decimales y su relación con fracciones.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.
Ampliación: Números decimales y su relación con fracciones
Una fracción representa una o varias partes iguales de un todo. Se escribe con dos números separados por una raya: el numerador (arriba) indica cuantas partes tomamos, y el denominador (abajo) indica en cuantas partes iguales se ha dividido el todo.
Por ejemplo, la fracción 3/4 significa que hemos dividido algo en 4 partes iguales y tomamos 3 de ellas. Si dividimos una pizza en 4 trozos iguales y comemos 3, hemos comido 3/4 de la pizza.
Las fracciones pueden ser propias (numerador menor que denominador, valor menor que 1), impropias (numerador mayor o igual que denominador, valor mayor o igual que 1) o unitarias (numerador igual a 1).
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad. Por ejemplo: 1/2 = 2/4 = 3/6. Para obtener fracciones equivalentes, multiplicamos o dividimos numerador y denominador por el mismo numero.
📌 RecuerdaLos conceptos clave de esta lección sobre Números decimales y su relación con fracciones son fundamentales para tu progreso en la asignatura. Repasa esta sección tantas veces como necesites y no dudes en pedir ayuda a tu profesor si algo no te queda claro.
📘 EjemploPara comprender mejor Números decimales y su relación con fracciones, piensa en una situación de tu vida cotidiana donde puedas aplicar lo aprendido. Por ejemplo, cuando vas al supermercado, cuando lees un libro, cuando observas la naturaleza o cuando practicas deporte. Conectar la teoría con la practica hace que el aprendizaje sea mas significativo y duradero.
✏️ Ejercicios1. Define con tus propias palabras el concepto de Números decimales y su relación con fracciones.
2. Pon un ejemplo numérico de Números decimales y su relación con fracciones y resuelvelo paso a paso.
3. Resuelve los siguientes problemas:
a) Si un libro cuesta 12 euros y compras 3, ¿cuanto pagas en total?
b) Tienes 100 euros y gastas 37. ¿Cuanto te queda?
c) Reparte 48 caramelos entre 6 niños por igual. ¿Cuantos le tocan a cada uno?
4. Completa la serie: 5, 10, 15, ___, ___, ___, 35, ___
5. Escribe tres situaciones de la vida real donde necesites usar Números decimales y su relación con fracciones.
6. Calcula mentalmente: a) 25 + 75 = ___ b) 100 - 47 = ___ c) 8 x 7 = ___
7. Un tren sale a las 9:30 y tarda 2 horas y 15 minutos. ¿A que hora llega?
8. Ordena de menor a mayor: 345, 243, 534, 432, 325.
🎯 Actividad practicaPractica con problemas reales:
1. Busca en un folleto de supermercado los precios de 5 productos. Calcula cuanto costaría comprar 3 unidades de cada uno.
2. Mide tu habitación (largo y ancho) y calcula su perímetro y área.
3. Crea 5 problemas sobre Números decimales y su relación con fracciones y resuelvelos. Luego, intercámbialos con un compañero para que los resuelva.
4. Cronometra cuanto tardas en resolver 10 operaciones de calculo mental. Repite mañana e intenta mejorar tu tiempo.
📋 Resumen de la lección- En esta lección hemos profundizado en Números decimales y su relación con fracciones.
- Es importante comprender los conceptos básicos antes de avanzar a niveles mas complejos.
- La practica constante y la resolución de ejercicios son clave para afianzar lo aprendido.
- Las matemáticas están presentes en todos los ámbitos de la vida cotidiana.
- Revisa tus errores para aprender de ellos: equivocarse es parte del proceso de aprendizaje.