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Método gráfico
Cada ecuación lineal se representa como una recta en el plano. La solución del sistema es el punto de corte de ambas rectas.
Tipos de sistemas
- Compatible determinado: una solución (rectas secantes)
- Compatible indeterminado: infinitas soluciones (rectas coincidentes)
- Incompatible: sin solución (rectas paralelas)
Recuerda
Se puede clasificar un sistema sin resolverlo comparando los cocientes a1/a2, b1/b2, c1/c2.
Problemas con sistemas
Ejemplo resuelto
En un parking hay coches y motos. En total 40 vehículos y 130 ruedas. ¿Cuántos hay de cada tipo?
c + m = 40
4c + 2m = 130
De la 1a: m = 40 - c
4c + 2(40-c) = 130 -> 4c + 80 - 2c = 130 -> 2c = 50 -> c = 25
m = 15. Hay 25 coches y 15 motos.
Ejercicios
1) Clasifica sin resolver: 2x + y = 3 ; 4x + 2y = 6
2) Clasifica: x + 3y = 2 ; 2x + 6y = 7
3) En una granja hay gallinas y conejos. Entre todos suman 50 cabezas y 140 patas. ¿Cuántos hay de cada uno?
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Método gráfico y tipos de sistemas.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.