Problemas de multiplicación

Problemas de multiplicación

Cuando tenemos varios grupos con la misma cantidad de cosas, podemos contar todo muy rápido con una multiplicación. En esta lección aprenderás a reconocer los problemas de multiplicación y a resolverlos paso a paso.

Multiplicar es sumar grupos iguales

Imagina 4 platos con 3 fresas en cada uno. Para saber cuántas fresas hay, podemos sumar: 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Es una suma de sumandos iguales: el 3 se repite 4 veces.

Esa suma se escribe más corta con una multiplicación: 4 × 3 = 12, que se lee «cuatro por tres, doce». Los números que multiplicamos se llaman factores y el resultado se llama producto.

Además, el orden de los factores no cambia el producto: 4 × 3 = 12 y 3 × 4 = 12. Esto te ayuda a usar la tabla que mejor te sepas.

¿Cómo sé que un problema es de multiplicar?

Pistas que suelen aparecer:

• «cada caja tiene…», «en cada fila hay…»
• «filas de…», «paquetes de…», «bolsas de…»
• «el doble» (multiplicar por 2), «el triple» (multiplicar por 3)
• «veces»: «lo hace 5 veces»

Lo importante es que todos los grupos tengan la misma cantidad. Si un grupo tiene 3 y otro tiene 5, no podemos multiplicar: hay que sumar.

Pasos para resolver un problema

1. Leo el problema y busco qué me preguntan.
2. Busco los datos: cuántos grupos hay y cuántas cosas hay en cada grupo.
3. Multiplico usando las tablas.
4. Compruebo con una suma o un dibujo.
5. Escribo la respuesta con una frase completa.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. Cada caja tiene 6 lápices. ¿Cuántos lápices hay en 4 cajas?

Grupos: 4 cajas. En cada grupo: 6 lápices. Operación: 4 × 6 = 24. Compruebo: 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Solución: hay 24 lápices.

Ejemplo 2. Un jardín tiene 5 filas con 7 flores en cada fila. ¿Cuántas flores hay en total?

Operación: 5 × 7 = 35. Compruebo: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35. Solución: hay 35 flores.

Ejemplo 3. Una bicicleta tiene 2 ruedas. ¿Cuántas ruedas tienen 8 bicicletas?

Operación: 8 × 2 = 16. También es el doble de 8: 8 + 8 = 16. Solución: 16 ruedas.

Ejemplo 4. Pablo tiene 5 cromos y su hermana tiene el triple. ¿Cuántos cromos tiene su hermana?

El triple es multiplicar por 3: 3 × 5 = 15. Solución: su hermana tiene 15 cromos.

Ejemplo 6. Una huevera tiene 2 filas de 6 huecos. ¿Cuántos huevos caben?

Operación: 2 × 6 = 12. Compruebo: 6 + 6 = 12. Solución: caben 12 huevos, una docena.

Ejemplo 7. Un paquete de yogures trae 4 yogures. Compramos 3 paquetes. ¿Cuántos yogures tenemos?

Operación: 3 × 4 = 12. Compruebo: 4 + 4 + 4 = 12. Solución: 12 yogures.

Problemas de dos pasos

Algunos problemas necesitan una multiplicación y después otra operación.

Ejemplo 5. Lucía compra 3 bolsas con 9 canicas cada una. Después regala 5 canicas a su primo. ¿Cuántas canicas le quedan?

Paso 1: cuántas canicas compra: 3 × 9 = 27. Paso 2: regala 5, así que restamos: 27 − 5 = 22. Solución: le quedan 22 canicas.

Errores frecuentes

• Sumar los dos números en lugar de multiplicarlos. En el ejemplo 1, 4 + 6 = 10 lápices sería un error: no hay 10, hay 24.
• Multiplicar cuando los grupos no son iguales. Si una caja tiene 6 lápices y otra 4, se suma: 6 + 4 = 10.
• Olvidar el segundo paso en los problemas de dos operaciones.

Inventa tu propio problema

Mira a tu alrededor y busca grupos iguales: las ruedas de los coches del aparcamiento, las patas de las sillas de la clase o los huevos de una huevera. Por ejemplo: «En la clase hay 6 sillas y cada silla tiene 4 patas. ¿Cuántas patas hay?». Se resuelve con 6 × 4 = 24 patas. Inventa otro problema parecido y pídele a un compañero que lo resuelva. Después comprobad juntos el resultado con una suma.

Recuerda

• Multiplicamos cuando hay grupos con la misma cantidad.
• Número de grupos × cantidad en cada grupo = total.
• El orden de los factores no cambia el producto.
• Comprueba siempre con una suma.

Ejercicios