Ley de Laplace y sucesos

• Experimento aleatorio: su resultado es impredecible (lanzar un dado).
• Espacio muestral (E): conjunto de todos los resultados posibles.
• Suceso: subconjunto del espacio muestral.
• Suceso seguro: siempre ocurre (P=1). Suceso imposible: nunca ocurre (P=0).
• Sucesos complementarios: A y su complementario A' cumplen P(A) + P(A') = 1.

P(A) = casos favorables / casos posibles

Solo se aplica cuando todos los resultados son equiprobables.

• P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)
• Si A y B son incompatibles (no pueden ocurrir a la vez): P(A o B) = P(A) + P(B).

En una baraja española de 40 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar un as o una copa?

P(as) = 4/40, P(copa) = 10/40, P(as de copas) = 1/40.

P(as o copa) = 4/40 + 10/40 - 1/40 = 13/40 = 0,325

Se lanzan dos monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

E = {CC, CX, XC, XX}. Casos favorables (al menos una C): CC, CX, XC = 3.

P = 3/4 = 0,75

1. Se lanza un dado. Calcula P(par), P(mayor que 4), P(múltiplo de 3).
2. En una bolsa hay 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. Calcula P(no verde).
3. Se lanzan dos dados. ¿Cuántos resultados posibles hay? Calcula P(suma = 7).
4. Usa un diagrama de árbol para: se saca una bola de una bolsa con 3 rojas y 2 azules, se anota el color, se devuelve y se saca otra. ¿P(las dos rojas)?