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Ejemplos resueltos: Semejanza
Ejemplo resueltoEjercicio 1: Dos triángulos semejantes tienen lados 3, 4, 5 y 6, 8, x. Calcula x.
Razón de semejanza: 6/3 = 2
x = 5 x 2 = 10
Ejemplo resueltoEjercicio 2: Un edificio proyecta una sombra de 12 m y un palo de 2 m proyecta 3 m de sombra. Altura del edificio?
Por semejanza de triángulos: h/12 = 2/3
h = 12 x 2/3 = 8 m
Ejemplo resueltoEjercicio 3: Escala 1:500. En el plano, una habitación mide 2 cm x 3 cm. ¿Medidas reales?
2 cm x 500 = 1000 cm = 10 m
3 cm x 500 = 1500 cm = 15 m
Área real: 10 m x 15 m = 150 m2
Ejercicios- Dos triángulos semejantes tienen razón 3. Si el menor tiene perímetro 15 cm, ¿cuál es el perímetro del mayor?
- Una farola de 6 m proyecta una sombra de 4 m. Una persona de 1,80 m, ¿qué sombra proyecta?
- En un mapa 1:25.000, dos pueblos están a 8 cm. ¿Distancia real en km?
- Si la razón de semejanza es 2, ¿cómo se relacionan las áreas?
- Un triángulo tiene lados 5, 7 y 9 cm. Construye uno semejante de razón 1/2.
- Dos figuras semejantes tienen áreas de 16 cm2 y 64 cm2. ¿Cuál es la razón de semejanza?
- Un árbol proyecta 15 m de sombra al mismo tiempo que un poste de 3 m proyecta 5 m. ¿Altura del árbol?
- Aplica el criterio AA para demostrar que dos triángulos son semejantes.
- Escala 1:200. Un salón mide 4,5 cm en el plano. ¿Longitud real?
- Si dos cubos semejantes tienen razón 3, ¿cómo se relacionan sus volúmenes?
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.