Temario gratisMatemáticas 2.º ESO

Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza

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Ejemplos resueltos: Semejanza

Ejemplo resuelto

Ejercicio 1: Dos triángulos semejantes tienen lados 3, 4, 5 y 6, 8, x. Calcula x.

Razón de semejanza: 6/3 = 2

x = 5 x 2 = 10

Ejemplo resuelto

Ejercicio 2: Un edificio proyecta una sombra de 12 m y un palo de 2 m proyecta 3 m de sombra. Altura del edificio?

Por semejanza de triángulos: h/12 = 2/3

h = 12 x 2/3 = 8 m

Ejemplo resuelto

Ejercicio 3: Escala 1:500. En el plano, una habitación mide 2 cm x 3 cm. Medidas reales?

2 cm x 500 = 1000 cm = 10 m

3 cm x 500 = 1500 cm = 15 m

Área real: 10 m x 15 m = 150 m2

Ejercicios
  1. Dos triángulos semejantes tienen razón 3. Si el menor tiene perímetro 15 cm, cual es el perímetro del mayor?
  2. Una farola de 6 m proyecta una sombra de 4 m. Una persona de 1,80 m, que sombra proyecta?
  3. En un mapa 1:25.000, dos pueblos están a 8 cm. Distancia real en km?
  4. Si la razón de semejanza es 2, como se relacionan las áreas?
  5. Un triangulo tiene lados 5, 7 y 9 cm. Construye uno semejante de razón 1/2.
  6. Dos figuras semejantes tienen áreas de 16 cm2 y 64 cm2. Cual es la razón de semejanza?
  7. Un árbol proyecta 15 m de sombra al mismo tiempo que un poste de 3 m proyecta 5 m. Altura del árbol?
  8. Aplica el criterio AA para demostrar que dos triángulos son semejantes.
  9. Escala 1:200. Un salón mide 4,5 cm en el plano. Longitud real?
  10. Si dos cubos semejantes tienen razón 3, como se relacionan sus volúmenes?
📋 Resumen de la lección
  • Ejemplo resuelto
  • Ejercicio 1:
  • Ejemplo resuelto
  • Ejercicio 2:
  • 8 m
  • Ejemplo resuelto
  • Ejercicio 3:
  • Ejercicios
🤔 ¿Sabías que...?

Las matemáticas están en todas partes. Lo que has aprendido en Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza lo puedes aplicar en situaciones reales como ir a la compra, medir habitaciones o calcular tiempos.

✏️ Actividad de repaso

Repasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza.

  1. Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
  2. Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
  3. Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.

Ampliación: Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza

En esta lección vamos a profundizar en el estudio de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza, un concepto fundamental en las matemáticas que nos permite comprender mejor el mundo que nos rodea y resolver problemas de la vida cotidiana.

El estudio de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza se basa en una serie de principios y reglas que debemos conocer y aplicar de forma sistemática. Comprender estos fundamentos es esencial para avanzar en el aprendizaje de las matemáticas y poder abordar problemas cada vez mas complejos.

A lo largo de la historia, los matemáticos han desarrollado métodos y formulas para trabajar con este concepto de forma eficiente. Desde las civilizaciones antiguas de Mesopotamia y Egipto hasta nuestros días, Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza ha sido un pilar en el desarrollo del pensamiento matemático.

En el nivel de tu curso, es fundamental dominar los aspectos básicos de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza antes de avanzar a niveles superiores. Practica cada dia y veras como mejoras tu comprensión y velocidad.

📌 Recuerda
Los conceptos clave de esta lección sobre Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza son fundamentales para tu progreso en la asignatura. Repasa esta sección tantas veces como necesites y no dudes en pedir ayuda a tu profesor si algo no te queda claro.
📘 Ejemplo
Para comprender mejor Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza, piensa en una situación de tu vida cotidiana donde puedas aplicar lo aprendido. Por ejemplo, cuando vas al supermercado, cuando lees un libro, cuando observas la naturaleza o cuando practicas deporte. Conectar la teoría con la practica hace que el aprendizaje sea mas significativo y duradero.
✏️ Ejercicios
1. Define con tus propias palabras el concepto de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza.

2. Pon un ejemplo numérico de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza y resuelvelo paso a paso.

3. Resuelve los siguientes problemas:
  a) Si un libro cuesta 12 euros y compras 3, ¿cuanto pagas en total?
  b) Tienes 100 euros y gastas 37. ¿Cuanto te queda?
  c) Reparte 48 caramelos entre 6 niños por igual. ¿Cuantos le tocan a cada uno?

4. Completa la serie: 5, 10, 15, ___, ___, ___, 35, ___

5. Escribe tres situaciones de la vida real donde necesites usar Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza.

6. Calcula mentalmente: a) 25 + 75 = ___  b) 100 - 47 = ___  c) 8 x 7 = ___

7. Un tren sale a las 9:30 y tarda 2 horas y 15 minutos. ¿A que hora llega?

8. Ordena de menor a mayor: 345, 243, 534, 432, 325.
🎯 Actividad practica
Practica con problemas reales:
1. Busca en un folleto de supermercado los precios de 5 productos. Calcula cuanto costaría comprar 3 unidades de cada uno.
2. Mide tu habitación (largo y ancho) y calcula su perímetro y área.
3. Crea 5 problemas sobre Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza y resuelvelos. Luego, intercámbialos con un compañero para que los resuelva.
4. Cronometra cuanto tardas en resolver 10 operaciones de calculo mental. Repite mañana e intenta mejorar tu tiempo.
📋 Resumen de la lección
  • En esta lección hemos profundizado en Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Semejanza.
  • Es importante comprender los conceptos básicos antes de avanzar a niveles mas complejos.
  • La practica constante y la resolución de ejercicios son clave para afianzar lo aprendido.
  • Las matemáticas están presentes en todos los ámbitos de la vida cotidiana.
  • Revisa tus errores para aprender de ellos: equivocarse es parte del proceso de aprendizaje.

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