Ampliación y resumen - Semejanza
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Ampliación: Semejanza
Ejercicios- El triángulo de lados 3, 4, 5 tiene área 6 cm2. Calcula el área de un triángulo semejante de razón 4.
- Una maqueta a escala 1:50 de un edificio mide 60 cm de alto. ¿Cuánto mide el edificio real? Si la maqueta tiene una terraza de 20 cm2, ¿cuánto mide la terraza real en m2?
- Demuestra el Teorema de Tales con un dibujo y explica cómo dividir un segmento en 5 partes iguales.
- Un cono tiene radio 3 cm y altura 8 cm. Si ampliamos con razón 2, calcula el nuevo volumen. (V_cono = 1/3 pi r2 h.)
- En un triángulo ABC, se traza una paralela al lado BC que corta AB en D y AC en E. Si AD=4, DB=6, AE=3, calcula EC.
Resumen del tema- Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma (ángulos iguales) y lados proporcionales.
- Razón de semejanza k: relación entre lados correspondientes.
- Las áreas se relacionan con k2; los volúmenes con k3.
- Teorema de Tales: rectas paralelas cortadas por secantes producen segmentos proporcionales.
- Criterios de semejanza de triángulos: AA (dos ángulos iguales), LAL (un ángulo igual y proporcionales los dos lados que lo forman), LLL (tres lados proporcionales).
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Ampliación y resumen - Semejanza.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.
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