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Ejemplos resueltos: Funciones
Ejemplo resueltoEjercicio 1: Dada f(x) = 2x - 3, calcula f(0), f(4) y f(-2).
f(0) = 2(0) - 3 = -3
f(4) = 2(4) - 3 = 5
f(-2) = 2(-2) - 3 = -7
Ejemplo resueltoEjercicio 2: Halla la ecuación de la recta que pasa por (1, 3) y (3, 7).
Pendiente: m = (7-3)/(3-1) = 4/2 = 2
y - 3 = 2(x - 1) -> y = 2x + 1
Ejemplo resueltoEjercicio 3: Representa y = -x + 4. Puntos de corte con los ejes.
Corte con eje Y (x=0): y = 4 -> punto (0, 4)
Corte con eje X (y=0): 0 = -x + 4 -> x = 4 -> punto (4, 0)
Es una recta decreciente (pendiente = -1).
Ejercicios- Dada f(x) = -3x + 2, calcula f(-1), f(0), f(3).
- Halla la pendiente de la recta que pasa por (2, 5) y (6, 1).
- Escribe la ecuación de la recta con pendiente 3 que pasa por (1, 2).
- Halla los puntos de corte con los ejes de y = 3x - 6.
- Representa gráficamente y = x/2 + 1 usando una tabla de valores.
- Dada una gráfica, identifica: dominio, recorrido, crecimiento, decrecimiento, máximo y mínimo.
- Dos funciones: f(x) = x + 2 y g(x) = -x + 6. Donde se cortan?
- Escribe la ecuación de una recta horizontal que pase por (3, 5).
- Un taxi cobra 3 euros de bajada de bandera y 0,80 euros/km. Escribe f(x) y calcula el coste de 15 km.
- Indica si es función lineal, afín o constante: y = 4; y = 2x; y = -x + 3.
📋 Resumen de la lección- Ejemplo resuelto
- Ejercicio 1:
- Ejemplo resuelto
- Ejercicio 2:
- Ejemplo resuelto
- Ejercicio 3:
- Ejercicios
🤔 ¿Sabías que...?Las matemáticas están en todas partes. Lo que has aprendido en Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones lo puedes aplicar en situaciones reales como ir a la compra, medir habitaciones o calcular tiempos.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.
Ampliación: Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones
En esta lección vamos a profundizar en el estudio de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones, un concepto fundamental en las matemáticas que nos permite comprender mejor el mundo que nos rodea y resolver problemas de la vida cotidiana.
El estudio de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones se basa en una serie de principios y reglas que debemos conocer y aplicar de forma sistemática. Comprender estos fundamentos es esencial para avanzar en el aprendizaje de las matemáticas y poder abordar problemas cada vez mas complejos.
A lo largo de la historia, los matemáticos han desarrollado métodos y formulas para trabajar con este concepto de forma eficiente. Desde las civilizaciones antiguas de Mesopotamia y Egipto hasta nuestros días, Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones ha sido un pilar en el desarrollo del pensamiento matemático.
En el nivel de tu curso, es fundamental dominar los aspectos básicos de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones antes de avanzar a niveles superiores. Practica cada dia y veras como mejoras tu comprensión y velocidad.
📌 RecuerdaLos conceptos clave de esta lección sobre Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones son fundamentales para tu progreso en la asignatura. Repasa esta sección tantas veces como necesites y no dudes en pedir ayuda a tu profesor si algo no te queda claro.
📘 EjemploPara comprender mejor Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones, piensa en una situación de tu vida cotidiana donde puedas aplicar lo aprendido. Por ejemplo, cuando vas al supermercado, cuando lees un libro, cuando observas la naturaleza o cuando practicas deporte. Conectar la teoría con la practica hace que el aprendizaje sea mas significativo y duradero.
✏️ Ejercicios1. Define con tus propias palabras el concepto de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones.
2. Pon un ejemplo numérico de Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones y resuelvelo paso a paso.
3. Resuelve los siguientes problemas:
a) Si un libro cuesta 12 euros y compras 3, ¿cuanto pagas en total?
b) Tienes 100 euros y gastas 37. ¿Cuanto te queda?
c) Reparte 48 caramelos entre 6 niños por igual. ¿Cuantos le tocan a cada uno?
4. Completa la serie: 5, 10, 15, ___, ___, ___, 35, ___
5. Escribe tres situaciones de la vida real donde necesites usar Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones.
6. Calcula mentalmente: a) 25 + 75 = ___ b) 100 - 47 = ___ c) 8 x 7 = ___
7. Un tren sale a las 9:30 y tarda 2 horas y 15 minutos. ¿A que hora llega?
8. Ordena de menor a mayor: 345, 243, 534, 432, 325.
🎯 Actividad practicaPractica con problemas reales:
1. Busca en un folleto de supermercado los precios de 5 productos. Calcula cuanto costaría comprar 3 unidades de cada uno.
2. Mide tu habitación (largo y ancho) y calcula su perímetro y área.
3. Crea 5 problemas sobre Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones y resuelvelos. Luego, intercámbialos con un compañero para que los resuelva.
4. Cronometra cuanto tardas en resolver 10 operaciones de calculo mental. Repite mañana e intenta mejorar tu tiempo.
📋 Resumen de la lección- En esta lección hemos profundizado en Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones.
- Es importante comprender los conceptos básicos antes de avanzar a niveles mas complejos.
- La practica constante y la resolución de ejercicios son clave para afianzar lo aprendido.
- Las matemáticas están presentes en todos los ámbitos de la vida cotidiana.
- Revisa tus errores para aprender de ellos: equivocarse es parte del proceso de aprendizaje.