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Ejemplos resueltos: Funciones
Ejemplo resueltoEjercicio 1: Dada f(x) = 2x - 3, calcula f(0), f(4) y f(-2).
f(0) = 2(0) - 3 = -3
f(4) = 2(4) - 3 = 5
f(-2) = 2(-2) - 3 = -7
Ejemplo resueltoEjercicio 2: Halla la ecuación de la recta que pasa por (1, 3) y (3, 7).
Pendiente: m = (7-3)/(3-1) = 4/2 = 2
y - 3 = 2(x - 1) -> y = 2x + 1
Ejemplo resueltoEjercicio 3: Representa y = -x + 4. Puntos de corte con los ejes.
Corte con eje Y (x=0): y = 4 -> punto (0, 4)
Corte con eje X (y=0): 0 = -x + 4 -> x = 4 -> punto (4, 0)
Es una recta decreciente (pendiente = -1).
Ejercicios- Dada f(x) = -3x + 2, calcula f(-1), f(0), f(3).
- Halla la pendiente de la recta que pasa por (2, 5) y (6, 1).
- Escribe la ecuación de la recta con pendiente 3 que pasa por (1, 2).
- Halla los puntos de corte con los ejes de y = 3x - 6.
- Representa gráficamente y = x/2 + 1 usando una tabla de valores.
- Para la función y = 2x − 4, indica su dominio, su recorrido y si es creciente o decreciente. Justifica por qué no tiene máximo ni mínimo.
- Dos funciones: f(x) = x + 2 y g(x) = -x + 6. ¿Dónde se cortan?
- Escribe la ecuación de una recta horizontal que pase por (3, 5).
- Un taxi cobra 3 euros de bajada de bandera y 0,80 euros/km. Escribe f(x) y calcula el coste de 15 km.
- Indica si es función lineal, afín o constante: y = 4; y = 2x; y = -x + 3.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Ejemplos resueltos y ejercicios guiados - Funciones.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.