Ampliación y resumen - Transformaciones
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Ampliación: Transformaciones geométricas
Ejercicios- Demuestra que la composición de dos simetrías respecto a ejes paralelos es una traslación.
- ¿Cuántos ejes de simetría tiene un hexágono regular? ¿Y cuántos giros lo dejan invariante?
- Aplica al triángulo (0,0), (6,0), (3,4): a) simetría respecto al eje Y; b) traslación (2,-1); c) homotecia de razón 1/2.
- Diseña un mosaico usando traslaciones de un motivo simple (describe las traslaciones).
- Un punto P(a, b) se refleja respecto a la recta y = x. ¿Cuáles son las coordenadas del punto imagen?
Resumen del tema- Traslación: desplazamiento según un vector (a, b). P'= (x+a, y+b).
- Simetría axial: reflejo respecto a un eje. Eje X: (x,y)->(x,-y). Eje Y: (x,y)->(-x,y).
- Simetría central: reflejo respecto a un punto. Origen: (x,y)->(-x,-y).
- Giro: rotación de un ángulo dado respecto a un centro.
- Homotecia: ampliación o reducción con razón k respecto a un centro.
- Traslaciones, simetrías y giros conservan la forma y el tamaño (son movimientos); la homotecia conserva la forma pero cambia el tamaño (salvo si la razón es 1 o -1).
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Ampliación y resumen - Transformaciones.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.
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