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Estadística: medidas de centralización y dispersión
Medidas de centralización (repaso y ampliación)
Media, mediana y moda- Media: suma de datos / número de datos. Media ponderada: suma(xi x fi) / N.
- Mediana: valor central al ordenar. Si N par, media de los dos centrales.
- Moda: valor más frecuente.
Medidas de dispersión
Rango y desviación típica- Rango: diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
- Desviación típica: mide cuánto se dispersan los datos respecto a la media.
Cálculo de la desviación típica:
- Calcular la media.
- Restar la media a cada dato y elevar al cuadrado: (xi - media)2.
- Calcular la media de esos cuadrados (varianza).
- La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Ejemplo resueltoDatos: 4, 6, 8, 10, 12.
Media = 40/5 = 8.
Desviaciones al cuadrado: 16, 4, 0, 4, 16. Varianza = 40/5 = 8.
Desviación típica = √8 ≈ 2,83
Recuerda
Una desviación típica baja indica que los datos están cerca de la media (datos homogéneos). Una alta indica datos muy dispersos.
Ejercicios- Datos: 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 15. Calcula media, mediana, moda y rango.
- Calcula la desviación típica de: 10, 10, 10, 10, 10 y de 2, 6, 10, 14, 18. ¿Cuál está más disperso?
- Las notas de dos alumnos son: A(7,7,8,7,7) y B(5,9,10,4,7). ¿Tienen la misma media? ¿Quién es más regular?
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Medidas de centralización y dispersión.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.