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Restas con números hasta 19
Ya sabemos restar con números pequeños. Ahora vamos a aprender a restar con números hasta 19. Usaremos lo que sabemos sobre los números del 10 al 19 y nuestros trucos de resta.
Restar un número de una cifra a un número de una cifra
Primero repasemos las restas de una cifra con resultados un poco más grandes:
Resta
Resultado
6 − 1
5
7 − 2
5
8 − 3
5
9 − 4
5
9 − 1
8
8 − 5
3
7 − 6
1
9 − 9
0
Restar contando hacia atrás
Un truco muy útil para restar es contar hacia atrás. Empezamos desde el minuendo y contamos tantos números como dice el sustraendo.
📘 Ejemplo
8 − 3 = ?
Empezamos en 8 y contamos 3 hacia atrás: 8... 7, 6, 5. 8 − 3 = 5.
📘 Ejemplo
9 − 4 = ?
Empezamos en 9 y contamos 4 hacia atrás: 9... 8, 7, 6, 5. 9 − 4 = 5.
Restas desde números entre 10 y 19
Ahora vamos a restar a números entre 10 y 19. Empezaremos con restas sencillas:
📘 Ejemplo
12 − 2 = ?
12 tiene 1 decena y 2 unidades. Si quitamos 2 unidades, quedan 0 unidades. Solo queda la decena: 10. 12 − 2 = 10.
📘 Ejemplo
15 − 3 = ?
15 tiene 1 decena y 5 unidades. Quitamos 3 unidades: 5 − 3 = 2. Queda 1 decena y 2 unidades: 12. 15 − 3 = 12.
📘 Ejemplo
18 − 5 = ?
18 tiene 1 decena y 8 unidades. Quitamos 5 unidades: 8 − 5 = 3. Queda 1 decena y 3 unidades: 13. 18 − 5 = 13.
Tabla de restas importantes
Estas son restas útiles que aparecen mucho:
Resta
Resultado
Explicación
10 − 1
9
1 decena menos 1 unidad
10 − 5
5
La mitad de 10
11 − 1
10
Solo quita 1 unidad
12 − 2
10
Quita las 2 unidades
14 − 4
10
Quita las 4 unidades
15 − 5
10
Quita las 5 unidades
16 − 6
10
Quita las 6 unidades
17 − 7
10
Quita las 7 unidades
13 − 3
10
Quita las 3 unidades
19 − 9
10
Quita las 9 unidades
📌 Recuerda
Si al número del 10 al 19 le quitamos sus unidades, siempre queda 10. Ejemplo: 16 − 6 = 10, 13 − 3 = 10, 19 − 9 = 10.
Restar desde 10
Restar desde 10 es muy parecido a conocer los amigos del 10 de la suma:
Resta desde 10
Resultado
10 − 1
9
10 − 2
8
10 − 3
7
10 − 4
6
10 − 5
5
10 − 6
4
10 − 7
3
10 − 8
2
10 − 9
1
¡Fíjate! Si 3 + 7 = 10, entonces 10 − 3 = 7 y 10 − 7 = 3. La suma y la resta son operaciones contrarias.
⚠️ Importante
La resta es la operación contraria de la suma. Si sabes que 6 + 8 = 14, entonces también sabes que: 14 − 6 = 8 y 14 − 8 = 6.
Restar un número más grande a un número del 10 al 19
A veces restamos números más grandes y el resultado baja de 10:
📘 Ejemplo
13 − 5 = ?
Paso 1: Primero quitamos 3 para llegar a 10: 13 − 3 = 10. Paso 2: Nos falta quitar 2 más (porque 5 = 3 + 2): 10 − 2 = 8.
13 − 5 = 8.
📘 Ejemplo
16 − 9 = ?
Paso 1: Quitamos 6 para llegar a 10: 16 − 6 = 10. Paso 2: Nos falta quitar 3 más (porque 9 = 6 + 3): 10 − 3 = 7.
16 − 9 = 7.
Restas con números del 11 al 19 (resultado menor que 10)
Resta
Resultado
11 − 2
9
11 − 5
6
12 − 4
8
12 − 7
5
13 − 6
7
14 − 5
9
14 − 8
6
15 − 7
8
15 − 9
6
16 − 8
8
17 − 9
8
18 − 9
9
✏️ Ejercicios
1. Resuelve contando hacia atrás: a) 7 − 3 = ___ b) 9 − 2 = ___ c) 8 − 4 = ___ d) 6 − 5 = ___
2. Resta las unidades: a) 14 − 4 = ___ b) 17 − 7 = ___ c) 19 − 9 = ___ d) 11 − 1 = ___
3. Restas desde números del 10 al 19: a) 15 − 3 = ___ b) 18 − 6 = ___ c) 16 − 4 = ___ d) 13 − 2 = ___
4. Restas desde 10: a) 10 − 4 = ___ b) 10 − 7 = ___ c) 10 − 2 = ___ d) 10 − 9 = ___
5. Restas con resultado menor que 10: a) 12 − 5 = ___ b) 14 − 8 = ___ c) 11 − 6 = ___ d) 16 − 9 = ___
6. Completa el número que falta: a) 13 − ___ = 10 b) 15 − ___ = 8 c) ___ − 4 = 7 d) ___ − 6 = 5
7. Usa la suma para comprobar la resta: a) 14 − 6 = 8 → Comprueba: 8 + 6 = ___ b) 17 − 9 = 8 → Comprueba: 8 + 9 = ___
8. Ordena los resultados de menor a mayor: 15−7, 12−3, 18−9, 11−8 → ___, ___, ___, ___
9. ¿Verdadero o falso? a) 13 − 5 = 8 → ___ b) 16 − 7 = 8 → ___ c) 10 − 6 = 5 → ___
10. Lucía tiene 14 pegatinas y regala 6 a su amigo. ¿Cuántas le quedan? ___ − ___ = ___
🎯 Actividad práctica
Juego de la cuenta atrás: 1. Elige un número entre 10 y 19. 2. Cuenta hacia atrás desde ese número, quitando de uno en uno. 3. Cuando llegues a 0, ¡has ganado! 4. Ahora hazlo quitando de dos en dos. ¿Llegas exacto a 0?
Juego de la caja: 1. Pon entre 10 y 19 objetos pequeños (garbanzos, botones) en una caja. 2. Cuéntalos. 3. Saca algunos sin mirar. 4. Cuenta los que quedan. ¿Cuántos sacaste? Escribe la resta.
🤔 ¿Sabías que...?
Los pilotos de cohetes hacen una cuenta atrás antes de despegar: 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, ¡despegue! Esa cuenta atrás es una forma de restar: van quitando 1 cada segundo hasta llegar a 0.
📋 Resumen de la lección
Podemos restar con números hasta 19 contando hacia atrás.
Si al número del 10 al 19 le quitamos sus unidades, queda 10.
Las restas desde 10 son los amigos del 10 al revés: 10 − 3 = 7.
La resta es la operación contraria de la suma.
Para restas difíciles, podemos pasar por el 10: primero bajamos a 10 y luego seguimos restando.
Podemos comprobar una resta usando la suma: si 14 − 6 = 8, entonces 8 + 6 = 14.
Para profundizar más
Cuando el número que queremos restar tiene más unidades que las que aparecen en el minuendo, debemos pedir prestada una decena. Ese proceso se llama *reagrupación* o *préstamo*: cambiamos una decena (10 unidades) en diez unidades para poder efectuar la resta. Así, aunque el minuendo sea, por ejemplo, 14, al restar 8 unidades transformamos la decena en unidades (14 = 10 + 4 → 0 + 14) y luego restamos 8, quedando 6. Este mecanismo permite restar cualquier número menor que 20 sin necesidad de ir contando hacia atrás.
Ejemplo 1: 14 − 8 = ?
14 tiene 1 decena y 4 unidades.
Como 4 < 8, pedimos prestada la decena: 1 decena → 10 unidades.
Ahora tenemos 0 decenas y 14 unidades.
14 − 8 = 6. Resultado: 6
Ejemplo 2: 17 − 9 = ?
17 = 1 decena + 7 unidades.
Como 7 < 9, tomamos la decena y la convertimos en 10 unidades.
Ahora tenemos 0 decenas y 17 unidades.
17 − 9 = 8. Resultado: 8
Para tenerlo aún más claro: La reagrupación solo se necesita cuando el sustraendo es mayor que las unidades del minuendo. Si el sustraendo es igual o menor, basta restar directamente sin cambiar la decena.
Más ejercicios
¿Cuál es el resultado de 13 − 4?
¿Cuál es el resultado de 18 − 9?
¿Cuál es el resultado de 14 − 5?
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