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Dinámica avanzada: movimiento circular y fuerzas en el universo
Movimiento circular uniforme (MCU)
Una partícula que describe una circunferencia de radio R con velocidad angular constante ω:
- Velocidad lineal: v = ω*R
- Periodo: T = 2π/ω
- Frecuencia: f = 1/T = ω/(2π)
- Aceleración centrípeta: ac = v2/R = ω2*R
Movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)
Cuando la aceleración angular α es constante:
- ω = ω0 + α*t
- θ = ω0*t + α*t2/2
- ω2 = ω02 + 2*α*θ
Además de la aceleración centrípeta, aparece la aceleración tangencial: at = α*R.
Dinámica del movimiento circular
La segunda ley de Newton aplicada al MCU:
Fneta,centrípeta = m * v2 / R = m * ω2 * R
Recuerda
La fuerza centrípeta NO es una fuerza nueva: es la resultante de las fuerzas reales que actúan sobre el cuerpo (tensión, peso, normal, rozamiento, gravitación...) dirigida hacia el centro.
Aplicaciones de la gravitación a la dinámica
Peso y gravedad aparente
A una altitud h: g(h) = G*MT/(RT+h)2 = g0*(RT/(RT+h))2
Ingravidez
Un cuerpo en órbita está en caída libre permanente. No experimenta peso aparente (ingravidez), aunque la gravedad actúa sobre él (es la fuerza centrípeta).
Ejemplo resuelto
Un coche toma una curva de radio 50 m a 72 km/h. Calcular la fuerza centrípeta si la masa es 1200 kg y verificar si derrapa (coeficiente de rozamiento μ = 0.4).
v = 72/3.6 = 20 m/s
Fc = m*v2/R = 1200*400/50 = 9600 N
Fuerza de rozamiento máxima: f = μ*m*g = 0.4*1200*9.8 = 4704 N
Como Fc (9600 N) > f (4704 N), el coche derrapa.
Ejercicio tipo EVAU
Problema 1 (EVAU): Un objeto de 0.5 kg gira atado a una cuerda de 1 m en un plano vertical con velocidad constante de 5 m/s. Calcula la tensión de la cuerda en el punto más alto y en el más bajo.
Problema 2 (EVAU): Calcula la velocidad mínima que debe tener un coche en lo alto de una montaña rusa circular de radio 10 m para no perder el contacto con la pista.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Movimiento circular y fuerzas en el universo.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.