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Ejemplos resueltos: Dinámica avanzada
Ejemplo resuelto
Una masa de 2 kg atada a una cuerda de 1 m gira en un plano vertical. Calcula la velocidad mínima en el punto más alto para que la cuerda no se afloje.
Solución: En el punto más alto: T + mg = mv2/R. Para T=0 (mínimo): mg = mv2/R -> v = sqrt(gR) = sqrt(10 x 1) = 3,16 m/s. Con energía, la velocidad abajo sería: vabajo = sqrt(v2+4gR) = sqrt(10+40) = sqrt(50) = 7,07 m/s.
Ejemplo resuelto
Calcula el momento angular de la Tierra en su órbita. M=5,97x1024 kg, R órbita=1,5x1011 m, T=365,25 días.
Solución: v = 2pi R/T = 2pi x 1,5x1011 / (365,25 x 86.400) = 29.800 m/s. L = mvR = 5,97x1024 x 29.800 x 1,5x1011 = 2,67x1040 kg m2/s. L se conserva (fuerza central).
Ejercicios
1. Un cuerpo de 5 kg unido a una cuerda de 2 m gira en plano horizontal. Si T=100 N, calcula v y el ángulo con la vertical (péndulo cónico).
2. Enuncia y demuestra el teorema del impulso: I = Δp.
3. Calcula la velocidad tras un choque perfectamente inelástico: m1=3 kg a 4 m/s con m2=2 kg en reposo.
4. Demuestra la conservación del momento angular para fuerzas centrales.
5. Un patinador con I=5 kg m2 gira a 2 rad/s. Si encoge los brazos y I baja a 2 kg m2, calcula ω final.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Dinámica avanzada - Ejemplos y ejercicios.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.