Ley de Coulomb, campo y potencial eléctrico

F⃗ = K · (q₁ · q₂) / r² · û_r

donde K = 1/(4πε₀) = 8,99 × 10⁹ N·m²/C²
ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² C²/(N·m²) (permitividad del vacío)

• Cargas del mismo signo: se repelen (F > 0).
• Cargas de signo contrario: se atraen (F < 0).
• La fuerza eléctrica es mucho más intensa que la gravitatoria (del orden de 10³⁶ veces).

E⃗ = F⃗ / q₀ = K · Q / r² · û_r

Unidades: N/C = V/m

• El campo apunta hacia fuera si Q > 0 (carga fuente positiva).
• El campo apunta hacia dentro si Q < 0 (carga fuente negativa).
• Principio de superposición: E⃗_total = Σ E⃗_i

V(r) = K · Q / r

Unidades: V (voltios) = J/C

• V > 0 si Q > 0; V < 0 si Q < 0.
• Las superficies equipotenciales son esferas (carga puntual).
• E = −dV/dr (el campo apunta en el sentido de potencial decreciente).
• Diferencia de potencial: V_A − V_B = W_A→B / q₀

E_p = K · q₁ · q₂ / r = q₀ · V(r)

• E_p > 0 si las cargas son del mismo signo (se repelen).
• E_p < 0 si son de signo contrario (se atraen).

Dos cargas: q₁ = +3 μC en el origen y q₂ = −5 μC en x = 0,4 m. Calcula el campo eléctrico en el punto medio.

Punto medio: x = 0,2 m. Distancia a cada carga: r = 0,2 m.

E₁ = K·|q₁|/r² = 8,99×10⁹ × 3×10⁻⁶ / 0,04 = 674 250 N/C → hacia la derecha (+x)
E₂ = K·|q₂|/r² = 8,99×10⁹ × 5×10⁻⁶ / 0,04 = 1 123 750 N/C → hacia la derecha (+x, q₂ es negativa, atrae)

E_total = 674 250 + 1 123 750 = 1 798 000 N/C ≈ 1,80 × 10⁶ N/C hacia la derecha.

1. Calcula la fuerza eléctrica entre un protón y un electrón separados 5,3 × 10⁻¹¹ m (radio de Bohr del hidrógeno).

2. Calcula la intensidad del campo eléctrico a 0,3 m de una carga de +8 μC.

3. Tres cargas iguales q = 2 μC están en los vértices de un triángulo equilátero de lado 0,1 m. Calcula la fuerza sobre una de ellas.

4. Calcula el potencial eléctrico en un punto situado a 0,5 m de una carga de −4 μC.

5. ¿Qué trabajo realiza el campo al mover una carga de 3 μC desde un punto con V = 500 V a otro con V = 200 V?

6. Compara la fuerza gravitatoria y la fuerza eléctrica entre un protón y un electrón.

7. Un electrón se acelera desde el reposo a través de una d.d.p. de 1 000 V. Calcula su velocidad final.

8. Un protón entra en un campo eléctrico uniforme E = 10⁴ N/C perpendicular a su velocidad v₀ = 10⁶ m/s. Calcula la desviación vertical tras recorrer 5 cm horizontalmente.

9. ¿En qué punto del segmento que une una carga de +4 μC con otra de +9 μC (separadas 1 m) el campo eléctrico es cero?

10. Calcula la energía necesaria para traer una carga de +2 μC desde el infinito hasta un punto a 0,5 m de otra carga de +5 μC.