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Problemas tipo EVAU - Campos gravitatorio y eléctrico
Ejercicio tipo EVAU
Problema 1: La Luna orbita la Tierra a una distancia media de 3.84*105 km con un periodo de 27.3 días.
a) Calcula la masa de la Tierra a partir de estos datos.
b) Calcula la velocidad orbital de la Luna.
c) Calcula la aceleración gravitatoria en la superficie de la Luna (MLuna=7.35*1022 kg, RLuna=1738 km).
Solución:
a) De T2 = (4π2/G*M)*r3 => M = 4π2*r3/(G*T2)
r = 3.84*108 m, T = 27.3*24*3600 = 2.36*106 s
M = 4*9.87*(3.84*108)3/(6.674*10-11*(2.36*106)2) = 6.0*1024 kg
b) v = 2π*r/T = 2*3.1416*3.84*108/2.36*106 = 1022 m/s
c) g = G*ML/RL2 = 6.674*10-11*7.35*1022/(1.738*106)2 = 1.62 m/s2
Ejercicio tipo EVAU
Problema 2: Tres cargas iguales q = 2 μC se colocan en los vértices de un triángulo equilátero de lado 0.3 m.
a) Calcula el campo eléctrico en el centro del triángulo.
b) Calcula el potencial en el centro del triángulo.
c) Calcula la energía necesaria para traer una carga de -1 μC desde el infinito hasta el centro.
Solución:
a) Por simetría, las tres contribuciones al campo se cancelan: E = 0 en el centro.
b) La distancia del centro a cada vértice es d = L/31/2 = 0.3/1.732 = 0.1732 m.
V = 3*K*q/d = 3*9*109*2*10-6/0.1732 = 3.12*105 V
c) Wext = q'*(Vcentro - V∞) = (-1*10-6)*3.12*105 = -0.312 J. El signo negativo indica que no hay que aportar energía: el propio campo realiza un trabajo de +0.312 J porque atrae a la carga negativa.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Exámenes resueltos: campos y gravitación.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.