Una bicicleta, una lavadora, un reloj de agujas o una batidora tienen algo en común: todos necesitan llevar el movimiento de giro desde el lugar donde se produce (un motor o nuestras piernas) hasta el lugar donde se usa (la rueda, el tambor, las agujas o las varillas). Los dispositivos que hacen ese trabajo se llaman mecanismos de transmisión circular. En esta lección estudiaremos los tres más importantes: las poleas con correa, los engranajes y el sistema de cadena y piñones, y aprenderemos a calcular la magnitud que los resume a todos: la relación de transmisión.
En todo mecanismo de transmisión hay un elemento motriz (el que recibe el giro del motor) y un elemento conducido (el que recibe el giro del motriz). La velocidad de giro se mide normalmente en revoluciones por minuto (rpm) y se representa con la letra n: n1 para el motriz y n2 para el conducido.
Una polea es una rueda con una ranura (garganta) en su borde. Si unimos dos poleas con una correa, el giro de una se transmite a la otra. Como la correa no patina (idealmente), los puntos del borde de las dos poleas se mueven a la misma velocidad lineal, y de ahí sale la ley fundamental:
n1 · d1 = n2 · d2
donde d1 y d2 son los diámetros de la polea motriz y de la conducida. Consecuencia: la polea pequeña gira más rápido que la grande.
Un engranaje es una rueda dentada que encaja (engrana) con otra. Al empujarse diente a diente, no pueden patinar, por eso transmiten fuerzas grandes con precisión. Al engranaje pequeño se le suele llamar piñón y al grande, rueda. En lugar de diámetros usamos el número de dientes (z):
n1 · z1 = n2 · z2
Dos engranajes exteriores que engranan directamente giran siempre en sentidos contrarios. Si queremos que el conducido gire en el mismo sentido que el motriz, colocamos entre ambos una rueda loca (intermedia), que cambia el sentido pero no la relación de transmisión.
Es el sistema de la bicicleta: dos ruedas dentadas separadas (el plato y el piñón) unidas por una cadena. Combina las ventajas de los dos anteriores: une ejes alejados y no patina. Se calcula igual que los engranajes, con el número de dientes, y ambas ruedas giran en el mismo sentido.
La relación de transmisión (i) indica cuántas vueltas da el conducido por cada vuelta del motriz:
i = n2 / n1 = d1 / d2 = z1 / z2
Atención: algunos libros definen la relación al revés (n1/n2). Lo importante es saber qué gira más rápido; comprueba siempre qué definición usa tu profesor.
Cuando se necesita una reducción o multiplicación muy grande se encadenan varios pares de poleas o engranajes, con dos ruedas montadas en un mismo eje intermedio (que giran juntas a la misma velocidad). La relación de transmisión total es el producto de las relaciones de cada par: itotal = i1 · i2.
Ejemplo 1 (poleas). Un motor hace girar una polea de 10 cm de diámetro a 1200 rpm. Mediante una correa abierta mueve otra polea de 30 cm. ¿A qué velocidad gira la conducida? ¿Es reductor o multiplicador?
Ejemplo 2 (engranajes). Un engranaje motriz de 40 dientes gira a 300 rpm y engrana con un piñón de 10 dientes. Calcula n2.
Ejemplo 3 (bicicleta). El plato tiene 48 dientes y el piñón trasero 16. Si pedaleamos a 60 rpm, ¿a qué velocidad gira la rueda trasera?
Una polea motriz de 8 cm de diámetro gira a 1500 rpm y, mediante una correa, mueve una polea conducida de 24 cm. ¿A qué velocidad gira la polea conducida?
Un engranaje motriz de 15 dientes engrana con otro de 45 dientes. Con la definición i = n2/n1, ¿cuál es la relación de transmisión y qué tipo de sistema es?
Dos engranajes exteriores engranan directamente, sin rueda intermedia. ¿Cómo giran?
Un motor gira a 1000 rpm y mueve un engranaje de 10 dientes que engrana con otro de 50. En el mismo eje de este último hay un engranaje de 20 dientes que engrana con uno de 40. ¿A qué velocidad gira el último engranaje?
¿Quieres hacer los ejercicios y guardar tu progreso en Tecnología 3.º ESO?
Crear cuenta gratis