Velocidad de reacción, factores, Arrhenius, catalizadores - Ejercicios y resumen

Introducción

La cinética química estudia la rapidez con la que ocurren las reacciones y los factores que la modifican. En esta lección repasamos la definición de velocidad de reacción, la ecuación de velocidad, los factores que influyen, la ecuación de Arrhenius y el papel de los catalizadores.

Explicación

Velocidad de reacción. Para aA + bB → cC + dD, la velocidad es la variación de concentración de una especie por unidad de tiempo, dividida por su coeficiente: v = −(1/a)·Δ[A]/Δt = (1/c)·Δ[C]/Δt. Se mide en mol·L⁻¹·s⁻¹. El signo menos aparece en los reactivos porque su concentración disminuye.

Ecuación de velocidad. v = k·[A]^m·[B]ⁿ. Los exponentes m y n son los órdenes parciales y se determinan experimentalmente (no tienen por qué coincidir con los coeficientes estequiométricos); m + n es el orden total. k es la constante de velocidad, que solo depende de la temperatura (y del catalizador); sus unidades dependen del orden total (s⁻¹ en orden 1, L·mol⁻¹·s⁻¹ en orden 2).

Teoría de colisiones y estado de transición. Para que se forme producto, las moléculas deben chocar con la orientación adecuada y con una energía igual o superior a la energía de activación (Eₐ), que es la barrera energética que separa reactivos y complejo activado.

Factores que influyen en la velocidad:

• Naturaleza de los reactivos: las reacciones entre iones en disolución suelen ser muy rápidas; las que rompen muchos enlaces, lentas.
• Concentración (o presión en gases): más partículas por volumen, más choques.
• Grado de división (superficie de contacto) en reacciones con sólidos: un sólido en polvo reacciona más rápido que en bloque.
• Temperatura: aumenta la fracción de moléculas con energía suficiente; como regla aproximada, en muchas reacciones la velocidad se duplica o triplica cada 10 °C.
• Catalizadores.

Ecuación de Arrhenius. k = A·e^−Eₐ/RT, donde A es el factor de frecuencia, R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ y T la temperatura absoluta. Al aumentar T, o al disminuir Eₐ, k aumenta. Entre dos temperaturas: ln(k₂/k₁) = (Eₐ/R)·(1/T₁ − 1/T₂).

Catalizadores. Son sustancias que aumentan la velocidad porque proporcionan un mecanismo alternativo con menor energía de activación. No se consumen (se recuperan al final), no modifican ΔH ni la constante de equilibrio y aceleran por igual la reacción directa y la inversa, así que el equilibrio se alcanza antes pero no se desplaza. Pueden ser homogéneos (en la misma fase), heterogéneos (como el catalizador de los tubos de escape) o biológicos (las enzimas).

Ejemplo

Enunciado. Una reacción tiene k = 2,0·10⁻³ s⁻¹ a 300 K y Eₐ = 75 kJ·mol⁻¹. ¿Cuánto vale k a 310 K?

Resolución.

• ln(k₂/k₁) = (Eₐ/R)·(1/T₁ − 1/T₂) = (75 000 / 8,314)·(1/300 − 1/310)
• 1/300 − 1/310 = 1,075·10⁻⁴ K⁻¹; 75 000 / 8,314 = 9021 K
• ln(k₂/k₁) = 9021 · 1,075·10⁻⁴ = 0,970 → k₂/k₁ = e^0,970 = 2,64
• k₂ = 2,64 · 2,0·10⁻³ = 5,3·10⁻³ s⁻¹

Con solo 10 K más, la constante de velocidad se multiplica por 2,6. Las unidades (s⁻¹) indican que la reacción es de orden 1.

Ejercicios