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Ampliación y resumen: Polinomios
Ejercicios
Ejercicios de ampliación:
1. Factoriza: 2x3 - 3x2 - 8x + 12 (coeficiente principal distinto de 1).
2. Opera con fracciones algebraicas: 1/(x-1) + 2/(x+1) - 3/x.
3. Halla k para que x3 + kx2 - 4x + 4 sea divisible entre (x+2).
4. Demuestra el teorema del factor: P(a)=0 si y solo si (x-a) divide a P(x).
5. Descompón en fracciones simples: (3x+1)/[(x-1)(x+2)].
Resumen del tema
Conceptos clave:
- División de polinomios: algoritmo clásico o Ruffini (divisor de grado 1).
- Teorema del resto: el resto de P(x)/(x-a) es P(a).
- Teorema del factor: (x-a) divide a P(x) si y solo si P(a) = 0.
- Factorización: sacar factor común, usar Ruffini, identidades notables, completar cuadrados.
- MCD y mcm de polinomios: se calculan con la factorización.
✏️ Actividad de repasoRepasa los conceptos principales de esta lección. Intenta explicar con tus propias palabras lo que has aprendido sobre Polinomios - Ampliación y resumen.
- Lee de nuevo las secciones que no hayas entendido bien.
- Escribe un resumen de 3-5 líneas con las ideas principales.
- Si hay ejercicios, intenta resolverlos sin mirar las soluciones.